අභ්යන්තර කෝණ ගණනය කිරීම ☆
සමද්විපාද ත්රිකෝණයක සමාන කෝණ දෙකක් ඇති බැවින්, එක් කෝණයක් දන්නා විට අනෙක් කෝණ ගණනය කිරීමට ත්රිකෝණයක අභ්යන්තර කෝණවල ඓක්යය $180^{\circ}$ යන්න භාවිත කළ හැක.
උදාහරණය:
$AB=AC$ සහ ශීර්ෂ කෝණය $\hat{A} = 80^{\circ}$ නම්,
$\hat{B} + \hat{C} + 80^{\circ} = 180^{\circ}$
$\hat{B} = \hat{C}$ බැවින්, $2\hat{B} = 100^{\circ} \implies \hat{B} = 50^{\circ}$
ප්රශ්නය 1: $ABC$ ත්රිකෝණයේ $AB = AC$ වේ. $A\hat{B}C = 70^{\circ}$ නම් $B\hat{A}C$ හි අගය සොයන්න.
ශීර්ෂ කෝණය ලබා දී ඇති විට ☆
ශීර්ෂ කෝණය ලබා දී ඇති විට, පාදමේ කෝණ යුගලයේ එකතුව සෙවීම සඳහා ශීර්ෂ කෝණය $180^{\circ}$ න් අඩුකර එය දෙකෙන් බෙදිය යුතුය.
ප්රශ්නය 2: $PQR$ ත්රිකෝණයේ $PQ = PR$ වේ. ශීර්ෂ කෝණය $Q\hat{P}R = 40^{\circ}$ නම් $P\hat{Q}R$ හි අගය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: $DEF$ ත්රිකෝණයේ $DE = DF$ වේ. $E\hat{D}F = 100^{\circ}$ නම් $D\hat{F}E$ හි අගය සොයන්න.
බාහිර කෝණ සමඟ ගැටලු ☆
සමද්විපාද ත්රිකෝණ ප්රමේයය, ත්රිකෝණයක බාහිර කෝණය අභ්යන්තර සම්මුඛ කෝණ දෙකේ ඓක්යයට සමාන වේ යන ප්රමේයය සමඟ එක්ව භාවිතයෙන් සංකීර්ණ ගැටලු විසඳිය හැක.
ප්රශ්නය 4: $ABC$ ත්රිකෝණයේ $AB = AC$ වේ. $BC$ පාදය $D$ තෙක් දික් කර ඇත. $A\hat{B}C = 65^{\circ}$ නම් බාහිර කෝණය $A\hat{C}D$ හි අගය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: $XYZ$ ත්රිකෝණයේ $XY = XZ$ වේ. ශීර්ෂ කෝණය $Y\hat{X}Z = 80^{\circ}$ ද $YZ$ පාදය $W$ තෙක් දික් කර ද ඇත. $X\hat{Z}W$ හි අගය සොයන්න.
පාඩම 02: ප්රමේයය භාවිතයෙන් ගැටලු විසඳීම
පාඩම් සාරාංශය
- අභ්යන්තර කෝණවල ඓක්යය $180^{\circ}$ වීම හා සමද්විපාද ප්රමේයය එක්ව භාවිතයෙන් අඥාත කෝණ සෙවිය හැක.
- ශීර්ෂ කෝණය ලබා දී ඇති විට, පාදමේ කෝණයක් = $\frac{180^{\circ} - ශීර්ෂ කෝණය}{2}$
- බාහිර කෝණ ප්රමේයයන් ද මෙම ගැටලු විසඳීමේදී නිතර භාවිත වේ.