විධිමත් සාධනයේ පියවර ☆
ජ්යාමිතික ප්රමේයයක් සාධනය කිරීමේදී දත්තය, සාධනය කළ යුතු දේ (සා.ක.යු.), නිර්මාණය සහ සාධනය යන පියවර අනුගමනය කළ යුතුය. සමද්විපාද ප්රමේයය සාධනයට ශීර්ෂ කෝණයේ සමච්ඡේදකය නිර්මාණය කෙරේ.
ප්රශ්නය 1: $ABC$ ත්රිකෝණයේ $AB = AC$ වේ. $A\hat{B}C = A\hat{C}B$ බව සාධනය කිරීම සඳහා සිදු කරන ''නිර්මාණය'' කුමක්ද?
අංගසම ත්රිකෝණ භාවිතය ☆
නිර්මාණයෙන් පසු ලැබෙන ත්රිකෝණ දෙක අංගසම බව පෙන්විය යුතුය. මෙහිදී පාද-කෝණ-පාද (පා.කෝ.පා.) අවස්ථාව භාවිත වේ.
සාධනය:
$ABD$ හා $ACD$ ත්රිකෝණ දෙකෙහි,
$AB = AC$ (දත්තය)
$B\hat{A}D = D\hat{A}C$ (නිර්මාණය)
$AD$ පොදු පාදයකි.
$\therefore ABD \Delta \equiv ACD \Delta$ (පා.කෝ.පා.)
ප්රශ්නය 2: සාධනයේදී $ABD \Delta$ සහ $ACD \Delta$ අංගසම බව පෙන්වීමට යොදා ගන්නා අංගසමතා අවස්ථාව කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: $ABD \Delta \equiv ACD \Delta$ බව සාධනය කළ පසු, ඊළඟ පියවර කුමක්ද?
සාධනයෙන් ලැබෙන අමතර ප්රතිඵල ☆
මෙම සාධනය හරහා, සමද්විපාද ත්රිකෝණයක ශීර්ෂ කෝණයේ සමච්ඡේදකය මගින් සම්මුඛ පාදය සමච්ඡේදනය කරන බවත්, එයට ලම්බක වන බවත් ඔප්පු කළ හැක.
ප්රශ්නය 4: $ABD \Delta \equiv ACD \Delta$ බැවින් $A\hat{D}B$ සහ $A\hat{D}C$ කෝණ සමාන වේ. එම එක් කෝණයක අගය කොපමණද?
ප්රශ්නය 5: සමද්විපාද ත්රිකෝණයක ශීර්ෂයේ සිට සම්මුඛ පාදයට අඳින කෝණ සමච්ඡේදකය, එම සම්මුඛ පාදයට කුමක් කරයිද?
පාඩම 03: ප්රමේයයේ විධිමත් සාධනය
පාඩම් සාරාංශය
- සාධනය සඳහා ශීර්ෂ කෝණයේ සමච්ඡේදකය නිර්මාණය කරනු ලැබේ.
- පා.කෝ.පා. අවස්ථාව යටතේ ත්රිකෝණ අංගසම බව පෙන්වීමෙන් සම්මුඛ කෝණ සමාන බව සාධනය කෙරේ.
- සමද්විපාද ත්රිකෝණයක ශීර්ෂ කෝණයේ සමච්ඡේදකය, සම්මුඛ පාදයේ ලම්බ සමච්ඡේදකය ද වේ.