ඒකාන්තර හා අනුරූප කෝණ සමඟ භාවිතය ☆
සමද්විපාද ත්රිකෝණ ප්රමේයය මගින් ලබාගන්නා සමාන කෝණ, සමාන්තර රේඛා ඔප්පු කිරීම සඳහා ඒකාන්තර (Alternate) හෝ අනුරූප (Corresponding) කෝණ ලෙස භාවිතා කළ හැක.
ප්රශ්නය 1: $ABC$ ත්රිකෝණයේ $AB = AC$ වේ. $BA$ පාදය $E$ තෙක් දික් කර ඇති අතර, ශීර්ෂ කෝණයේ බාහිර කෝණය $E\hat{A}C$ හි සමච්ඡේදකය $AD$ වේ. මෙහිදී $AD // BC$ බව පෙන්වීමට සමාන බව පෙන්විය යුතු කෝණ යුගලයක් වන්නේ,
වීජීය සංකේත භාවිතය ☆
සංකීර්ණ ජ්යාමිතික සාධනයන් පහසු කර ගැනීම සඳහා කෝණ $x, y$ වැනි වීජීය සංකේත (Algebraic Symbols) වලින් නම් කර සමීකරණ ගොඩනැගිය හැක.
උදාහරණය:
$A\hat{B}C = x$ යැයි ගනිමු. $AB=AC$ බැවින් $A\hat{C}B = x$.
බාහිර කෝණ ප්රමේයයෙන් $E\hat{A}C = x + x = 2x$.
සමච්ඡේදකය නිසා $D\hat{A}C = x$.
එබැවින් $A\hat{C}B = D\hat{A}C = x$ (ඒකාන්තර කෝණ සමාන නිසා රේඛා සමාන්තර වේ).
ප්රශ්නය 2: සාධනයකදී පාදමේ කෝණයක් $x$ ලෙස ගත් විට, ශීර්ෂයේ බාහිර කෝණය අභ්යන්තර සම්මුඛ කෝණවලට සාපේක්ෂව කුමක් වේද? (ත්රිකෝණය සමද්විපාද නම්)
ප්රශ්නය 3: ඒකාන්තර කෝණ යුගලයක් එකිනෙකට සමාන බව පෙන්වීමෙන් ජ්යාමිතිකව සනාථ කළ හැක්කේ කුමක්ද?
සංකීර්ණ රූප සමඟ ගැටලු ☆
සමචතුරස්ර හෝ වෙනත් රූප තුළ සමද්විපාද ත්රිකෝණ සැඟවී තිබිය හැක. එවැනි රූප වලදී දත්ත නිවැරදිව හඳුනාගෙන අංගසමතාවය යොදා ගත යුතුය.
ප්රශ්නය 4: සමචතුරස්රයක් තුළ ඇති ත්රිකෝණයක ගැටලුවකදී, සමචතුරස්රයේ පාද සමාන බව හා කෝණ $90^{\circ}$ බව ජ්යාමිතික සාධනයකදී කුමක් ලෙස සැලකේද?
ප්රශ්නය 5: $ABC$ ත්රිකෝණයේ $AB=AC$ ද, $BC$ පාදය මත $P, Q$ ලක්ෂ්ය $BP=CQ$ වන සේ ද පිහිටා ඇත. $ABP \Delta \equiv ACQ \Delta$ බව සාධනයට යොදාගත හැකි දත්ත යුගලයක් වන්නේ කුමක්ද?
පාඩම 04: ප්රමේයයේ භාවිත හා සාධනයන්
පාඩම් සාරාංශය
- වීජීය සංකේත ($x, y$) යොදා ගැනීමෙන් කෝණ අතර සම්බන්ධතා ගොඩනැගීම වඩාත් සරල වේ.
- ඒකාන්තර හෝ අනුරූප කෝණ සමාන බව පෙන්වීමෙන් රේඛා සමාන්තර ($//$) බව ඔප්පු කළ හැක.
- සංකීර්ණ රූපවල අංගසමතාවය ඔප්පු කිරීමට පෙර ලබා දී ඇති රූපයේ මූලික ලක්ෂණ (උදා: සමචතුරස්ර) දත්ත ලෙස ගත හැක.