සරල පද කිහිපයක් සුළු කිරීම ☆
පද තුනක් හෝ ඊට වැඩි ගණනක් ඇති විටදී ද, හරයන්හි කුඩාම පොදු ගුණාකාරය (කු.පො.ගු.) සෙවීම පළමු පියවරයි. ඉන්පසු සියලුම භාග සඳහා තුල්‍ය භාග ලියා ලවයන් සුළු කළ යුතුය.
උදාහරණය: $\frac{1}{2x} + \frac{1}{3x} + \frac{1}{6x}$
මෙහි කු.පො.ගු. $6x$ වේ.
$\frac{3}{6x} + \frac{2}{6x} + \frac{1}{6x} = \frac{6}{6x} = \frac{1}{x}$
ප්‍රශ්නය 1: $\frac{3}{2a} + \frac{1}{a} - \frac{1}{4a}$ සුළු කළ විට ලැබෙන අවසන් පිළිතුර කුමක්ද?
ද්විපද හා වර්ගජ මිශ්‍ර ප්‍රකාශන ☆
හරයේ ද්විපද ප්‍රකාශනයක් සහ වර්ගජ ප්‍රකාශනයක් එකට ඇති විට, පළමුව වර්ගජ ප්‍රකාශනය සාධකවලට වෙන් කරන්න. බොහෝ විට එම සාධක තුළ ද්විපද ප්‍රකාශනය ද අඩංගු වේ.
උදාහරණය: $\frac{2}{x-1} - \frac{1}{x^2-1}$
$x^2-1 = (x-1)(x+1)$ නිසා කු.පො.ගු. $(x-1)(x+1)$ වේ.
$\frac{2(x+1) - 1}{(x-1)(x+1)} = \frac{2x+1}{x^2-1}$
ප්‍රශ්නය 2: $(a+3)$ සහ $(a^2+5a+6)$ හි කු.පො.ගු. කුමක්ද?
ප්‍රශ්නය 3: $\frac{1}{x-2} + \frac{2}{x^2-4}$ සුළු කළ විට ලවය කුමක් වේද?
සංකීර්ණ සුළු කිරීම් සහ ලකුණු මාරුවීම් ☆
භාගයක් අඩු කිරීමේදී ($-$), එහි ලවයේ පද කිහිපයක් ඇත්නම් ඍණ ලකුණ ලවයේ සෑම පදයකටම බලපාන බව (වරහන් ඉවත් කිරීමේ නීතිය) මතක තබා ගන්න.
උදාහරණය: $\frac{3}{x+2} - \frac{x-1}{(x+2)^2}$
කු.පො.ගු. $(x+2)^2$ වේ.
$\frac{3(x+2) - (x-1)}{(x+2)^2} = \frac{3x+6 - x + 1}{(x+2)^2} = \frac{2x+7}{(x+2)^2}$
ප්‍රශ්නය 4: $\frac{x}{x-3} - \frac{9}{x^2-3x}$ හි අවසන් සරලම පිළිතුර කුමක්ද?
ප්‍රශ්නය 5: $\frac{4}{p^2-1} - \frac{2}{p-1}$ හි ලවය සුළු කළ විට ලැබෙන්නේ කුමක්ද?
පාඩම 05: වීජීය භාග මිශ්‍ර අභ්‍යාස
පාඩම් සාරාංශය
- පද කිහිපයක් ඇති භාග සුළු කිරීමේදී, ප්‍රථමයෙන් හරයන් සාධක කර පොදු කු.පො.ගු. අගය එකවර සොයාගන්න.
- වර්ගජ ප්‍රකාශනයක සාධක තුළ අනෙක් භාගයේ හරය අඩංගු විය හැකි බැවින් සාධක කිරීම අනිවාර්ය පියවරකි.
- භාග අඩු කිරීමකදී, ඍණ ලකුණ ලවයේ සියලුම පදවලට බලපාන බව නිතරම මතක තබා ගන්න.