පාඩම 02: සංකීර්ණ භාග සමීකරණ

1 අඥාත පද සහිත හරයන්ගේ කු.පො.ගු සෙවීම
☆

හරයන් අසමාන භාග පද කිහිපයක් ඇති විට, පළමුව හරයන්ගේ කුඩාම පොදු ගුණාකාරය (කු.පො.ගු.) සෙවිය යුතුය.

උදාහරණය 1: $\frac{4}{5x}$ සහ $\frac{1}{3x}$
හරයන් වන්නේ $5x$ සහ $3x$ ය. මෙහි කු.පො.ගු. $15x$ වේ.

උදාහරණය 2: $\frac{2}{(x-1)}$ සහ $\frac{1}{2(x-1)}$
මෙහි කු.පො.ගු. $2(x-1)$ වේ.

ප්‍රශ්නය 1: $\frac{3}{2x}$ සහ $\frac{5}{4x}$ යන භාග පදවල හරයන්ගේ කු.පො.ගු. අගය කුමක්ද?

2 සමීකරණයේ දෙපසම කු.පො.ගු වලින් ගුණ කිරීම
☆

සියලු හරයන් ඉවත් කිරීම සඳහා, සමීකරණයේ සෑම පදයක්ම කු.පො.ගු. අගයෙන් ගුණ කළ යුතුය.

උදාහරණය 1:
$\frac{2}{(x-1)} - \frac{1}{2(x-1)} = \frac{3}{4}$
සියලු හරයන්ගේ කු.පො.ගු. $4(x-1)$ වේ. සෑම පදයක්ම එයින් ගුණ කිරීමෙන්:
$4(x-1) \times \frac{2}{(x-1)} - 4(x-1) \times \frac{1}{2(x-1)} = 4(x-1) \times \frac{3}{4}$
$8 - 2 = 3(x-1)$

ප්‍රශ්නය 2: $\frac{3}{5x} + \frac{1}{x} = 2$ සමීකරණයේ සියලු පද ගුණ කළ යුත්තේ කුමන අගයෙන්ද?

ප්‍රශ්නය 3: $\frac{3}{5x} + \frac{1}{x} = 2$ සමීකරණය $5x$ න් ගුණ කළ පසු ලැබෙන නිවැරදි ප්‍රකාශනය කුමක්ද?

3 විචල්‍යය තනි කර විසඳීම
☆

හරය ඉවත් කළ පසු ලැබෙන රේඛීය සමීකරණය සුපුරුදු පරිදි විසඳන්න.

උදාහරණය:
$\frac{4}{5x} - \frac{1}{3x} = \frac{7}{30}$
කු.පො.ගු. $30x$ න් ගුණ කිරීම:
$30x \times \frac{4}{5x} - 30x \times \frac{1}{3x} = 30x \times \frac{7}{30}$
$24 - 10 = 7x \implies 14 = 7x \implies x = 2$

ප්‍රශ්නය 4: $\frac{21}{4m+1} = 3$ සමීකරණය විසඳන්න.

ප්‍රශ්නය 5: $3 + 5 = 10x$ සමීකරණයේ $x$ හි අගය කුමක්ද?