අඥාතයක සංගුණක සමාන කිරීම ☆
සමගාමී සමීකරණ යුගලයක එක් අඥාතයකවත් සංගුණක සමාන නොවන විට, එක් සමීකරණයක් හෝ සමීකරණ දෙකම සුදුසු සංඛ්යාවලින් ගුණ කර සංගුණක සමාන කරගත යුතුය.
උදාහරණය:
$2x+y = 5$ (1)
$2x+3y = 8$ (2)
මෙහි $x$ හි සංගුණක සමාන බැවින් කෙලින්ම ඉවත් කළ හැක.
නමුත් $2m+3n = 13$ සහ $3m+5n = 21$ හි සංගුණක අසමාන බැවින් (1) $\times 3$ සහ (2) $\times 2$ කළ යුතුය.
ප්රශ්නය 1: $2x+5y = 9$ සහ $3x+2y = 8$ විසඳීමේදී $x$ හි සංගුණක සමාන කිරීමට කුමක් කළ යුතුද?
සමීකරණ අඩු කර අඥාතය ඉවත් කිරීම ☆
සංගුණකවල ලකුණු සමාන නම්, එක් සමීකරණයකින් අනෙක අඩු කිරීමෙන් අදාළ අඥාතය ඉවත් කළ හැක.
උදාහරණය:
$6m+9n = 39$ (3)
$6m+10n = 42$ (4)
(4) න් (3) අඩු කිරීමෙන්:
$(6m+10n) - (6m+9n) = 42 - 39$
$n = 3$
ප්රශ්නය 2: $2x+4y = 220$ සහ $2x+3y = 190$ යන සමීකරණ අඩු කළ විට ලැබෙන අගය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: $4m-3n = 7$ සහ $7m-2n = 22$ හි $n$ හි සංගුණක සමාන කර අඩු කළ විට $m$ හි අගය කීයද?
අනෙක් අඥාතය සෙවීම ☆
එක් අඥාතයක අගය සෙවූ පසු, එම අගය ඕනෑම සමීකරණයකට ආදේශ කිරීමෙන් අනෙක් අඥාතයේ අගය සෙවිය හැක.
උදාහරණය:
$n = 3$ යන්න $2m+3n = 13$ ට ආදේශ කිරීමෙන්:
$2m + 3(3) = 13$
$2m + 9 = 13 \implies 2m = 4 \implies m = 2$
ප්රශ්නය 4: $y = 30$ යන්න $x+2y = 110$ ට ආදේශ කළ විට $x$ හි අගය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: $x+2y = 10$ සහ $2x-5y = 2$ සමීකරණ විසඳූ විට $x$ සහ $y$ අගයන් කුමක්ද?
පාඩම 03: සමගාමී සමීකරණ I (ඉවත් කිරීම)
පාඩම් සාරාංශය
- සංගුණක අසමාන විට, සමීකරණ සුදුසු අගයන්ගෙන් ගුණ කර සංගුණක සමාන කරගන්න.
- සමාන සංගුණකවල ලකුණු එකම නම් සමීකරණ අඩු කරන්න. ලකුණු වෙනස් නම් එකතු කරන්න.
- ලැබෙන අගය මුල් සමීකරණයකට ආදේශ කිරීමෙන් අනෙක් අඥාතය සොයාගන්න.