පාඩම 04: සමගාමී සමීකරණ II (ආදේශය)

1 ආදේශ කිරීමේ ක්‍රමය
☆

එක් සමීකරණයකින් එක් අඥාතයක් ($x$ හෝ $y$) උක්ත කර, එය අනෙක් සමීකරණයට ආදේශ කිරීමෙන් සමීකරණ විසඳිය හැක.

උදාහරණය:
$x = 3y$ (1)
$2x + 3y = 18$ (2)
(1) හි $x$ අගය (2) ට ආදේශ කිරීම:
$2(3y) + 3y = 18$
$6y + 3y = 18 \implies 9y = 18 \implies y = 2$

ප්‍රශ්නය 1: $x = 2y$ යන්න $x+y = 15$ සමීකරණයට ආදේශ කළ විට ලැබෙන්නේ කුමක්ද?

2 සමගාමී සමීකරණ ගොඩනැගීම
☆

ගැටලුවක දී ඇති තොරතුරු ඇසුරින් සමීකරණ දෙකක් ගොඩනගාගත යුතුය.

උදාහරණය:
දොඩම් ගෙඩි 2ක සහ තැඹිලි ගෙඩියක මිල රු 80කි. දොඩම් 2ක මිල තැඹිලි 3ක මිලට සමානයි.
දොඩම් මිල $x$, තැඹිලි මිල $y$ නම්:
$2x + y = 80$
$2x = 3y$

ප්‍රශ්නය 2: "ළමා කමිස 2ක සහ කලිසම් 3ක මිල රු 1150 කි." මෙයින් ගොඩනැගෙන සමීකරණය (කමිස $x$, කලිසම් $y$) කුමක්ද?

ප්‍රශ්නය 3: $2x = 3y$ සහ $2x+y = 80$ විසඳීමේදී $2x$ වෙනුවට $3y$ ආදේශ කළ පසු $y$ හි අගය කීයද?

3 ආදේශයෙන් පසු අනෙක් අගය සෙවීම
☆

පළමු අගය සෙවූ පසු එය උක්ත කළ සමීකරණයට ආදේශ කර දෙවන අගය පහසුවෙන් සෙවිය හැක.

උදාහරණය:
$y = 2$ යන්න $x = 3y$ ට ආදේශ කිරීම:
$x = 3 \times 2 \implies x = 6$

ප්‍රශ්නය 4: $y = 20$ යන්න $2x = 3y$ ට ආදේශ කළ විට $x$ හි අගය කුමක්ද?

ප්‍රශ්නය 5: $x = 3y$ සහ $x+3y = 12$ සමීකරණ විසඳූ විට $x$ සහ $y$ අගයන් කුමක්ද?