සමාන්තරාස්‍ර I

පාඩම 02: සමාන්තරාස්‍රයක කෝණ

ප්‍රධාන පිටුව
පාඩමේ ප්‍රගතිය0%

1 සම්මුඛ කෝණවල ලක්ෂණ

ප්‍රමේයයක් ලෙස, සමාන්තරාස්‍රයක සම්මුඛ කෝණ එකිනෙකට සමාන වේ. එනම්, එකිනෙකට ඉදිරියෙන් (විකර්ණාකාරව විරුද්ධව) පිහිටන කෝණ සමාන අගයක් ගනී.

උදාහරණය:
$ABCD$ සමාන්තරාස්‍රයේ, $A\hat{B}C = A\hat{D}C$ වේ.
එලෙසම $D\hat{A}B = B\hat{C}D$ වේ.

ප්‍රශ්නය 1: $PQRS$ සමාන්තරාස්‍රයේ $P\hat{Q}R = 110^\circ$ නම්, $P\hat{S}R$ හි අගය කුමක්ද?

2 යාබද (මිත්‍ර) කෝණ

සමාන්තරාස්‍රයක එකම පාදයකට සම්බන්ධ වන යාබද කෝණ දෙකක් සැමවිටම මිත්‍ර කෝණ වේ. සමාන්තර රේඛා ලක්ෂණ අනුව, මිත්‍ර කෝණ දෙකක ඓක්‍යය $180^\circ$ කි (පරිපූරක වේ).

උදාහරණය:
$ABCD$ සමාන්තරාස්‍රයේ, $D\hat{A}B + A\hat{B}C = 180^\circ$ වේ.
$D\hat{A}B = 75^\circ$ නම්, $A\hat{B}C = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$ වේ.

ප්‍රශ්නය 2: $ABCD$ සමාන්තරාස්‍රයේ $D\hat{A}B = 60^\circ$ වේ. $A\hat{B}C$ හි අගය කොපමණද?

ප්‍රශ්නය 3: සමාන්තරාස්‍රයක එක් කෝණයක් ඍජු කෝණයක් ($90^\circ$) නම්, එහි අනෙක් කෝණ ගැන කිව හැක්කේ කුමක්ද?

3 ඒකාන්තර කෝණ යෙදීම

සමාන්තරාස්‍රයක විකර්ණයක් ඇඳි විට, සමාන්තර පාද නිසා ඒකාන්තර කෝණ (Z හැඩය) නිර්මාණය වේ. මෙම කෝණ එකිනෙකට සමාන බැවින් අඥාත කෝණ සෙවීමට මේවා බහුලව යොදා ගැනේ.

උදාහරණය:
$AD // BC$ බැවින්, විකර්ණය $BD$ නම්,
$A\hat{D}B = D\hat{B}C$ (ඒකාන්තර කෝණ) වේ.

ප්‍රශ්නය 4: $ABCD$ සමාන්තරාස්‍රයේ $BD$ විකර්ණයකි. $A\hat{B}D = 40^\circ$ නම්, $B\hat{D}C$ හි අගය කුමක්ද?

ප්‍රශ්නය 5: $PQRS$ සමාන්තරාස්‍රයේ $PR$ විකර්ණයකි. $S\hat{P}R = 30^\circ$ නම්, $P\hat{R}Q$ හි අගය කුමක්ද?

පාඩම 02: සමාන්තරාස්‍රයක කෝණ

පාඩම් සාරාංශය

  • සමාන්තරාස්‍රයක සම්මුඛ කෝණ සමාන වේ.
  • සමාන්තරාස්‍රයක යාබද කෝණවල ඓක්‍යය $180^\circ$ කි (මිත්‍ර කෝණ).
  • විකර්ණ ඇඳි විට සෑදෙන ඒකාන්තර කෝණ සමාන වීම අඥාත කෝණ සෙවීමට යොදා ගනී.
ඊළඟ පාඩම වෙත යන්න →
🎉

LEVEL UP!