විකර්ණ සමච්ඡේදනය වීම ☆
ප්රමේයයක් ලෙස, සමාන්තරාස්රයක විකර්ණ එකිනෙක සමච්ඡේදනය වේ. එනම්, විකර්ණ දෙක ඡේදනය වන ලක්ෂ්යයේදී සෑම විකර්ණයක්ම හරි මැදින් බෙදී යයි.
උදාහරණය:
$ABCD$ සමාන්තරාස්රයේ $AC$ හා $BD$ විකර්ණ $O$ හිදී ඡේදනය වේ නම්,
$AO = OC$ සහ $BO = OD$ වේ.
ප්රශ්නය 1: $PQRS$ සමාන්තරාස්රයේ විකර්ණ $O$ හිදී ඡේදනය වේ. $PR$ විකර්ණයේ දිග $12 cm$ නම්, $PO$ හි දිග කොපමණද?
වර්ගඵලය සමච්ඡේදනය වීම ☆
සමාන්තරාස්රයක එක් එක් විකර්ණය මගින් සමාන්තරාස්රයේ වර්ගඵලය සමච්ඡේදනය කරයි. එනම්, විකර්ණයක් මගින් සමාන්තරාස්රය වර්ගඵලයෙන් සමාන ත්රිකෝණ දෙකකට බෙදයි.
උදාහරණය:
$ABCD$ සමාන්තරාස්රයේ වර්ගඵලය $40 cm^2$ නම්,
$\Delta ABC$ හි වර්ගඵලය = $\Delta ADC$ හි වර්ගඵලය = $20 cm^2$ වේ.
ප්රශ්නය 2: $ABCD$ සමාන්තරාස්රයේ $AC$ විකර්ණයකි. $\Delta ABC$ හි වර්ගඵලය $15 cm^2$ නම්, $ABCD$ සමාන්තරාස්රයේ මුළු වර්ගඵලය කොපමණද?
ප්රශ්නය 3: $PQRS$ සමාන්තරාස්රයේ $PR$ විකර්ණය මගින් සෑදෙන $\Delta PQR$ හා $\Delta PSR$ හි වර්ගඵල ගැන කිව හැක්කේ කුමක්ද?
විකර්ණ දෙකම මගින් සෑදෙන ත්රිකෝණ ☆
සමාන්තරාස්රයක විකර්ණ දෙකම ඇඳි විට, එය වර්ගඵලයෙන් සමාන ත්රිකෝණ හතරකට බෙදේ.
උදාහරණය:
$O$ ලක්ෂ්යයේදී විකර්ණ ඡේදනය වේ නම්,
$\Delta AOB = \Delta BOC = \Delta COD = \Delta DOA$ (වර්ගඵලයෙන් සමාන වේ).
ප්රශ්නය 4: සමාන්තරාස්රයක මුළු වර්ගඵලය $48 cm^2$ වේ. විකර්ණ ඡේදනය වීමෙන් සෑදෙන කුඩා ත්රිකෝණ හතරෙන් එකක වර්ගඵලය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: $ABCD$ සමාන්තරාස්රයේ $AC$ හා $BD$ විකර්ණ $O$ හිදී ඡේදනය වේ. $\Delta AOB$ හි වර්ගඵලය $10 cm^2$ නම්, $\Delta ABC$ හි වර්ගඵලය කොපමණද?
පාඩම 03: සමාන්තරාස්රයක විකර්ණ
පාඩම් සාරාංශය
- සමාන්තරාස්රයක විකර්ණ එකිනෙක සමච්ඡේදනය වේ.
- සෑම විකර්ණයක් මගින්ම සමාන්තරාස්රයේ වර්ගඵලය අඩක් බැගින් බෙදයි.
- විකර්ණ දෙකම මගින් සමාන්තරාස්රය වර්ගඵලයෙන් සමාන ත්රිකෝණ 4කට බෙදයි.