අංගසම ත්රිකෝණ නිර්මාණය වීම ☆
සමාන්තරාස්රයක විකර්ණයක් මගින් එය ත්රිකෝණ දෙකකට බෙදෙන අතර, එම ත්රිකෝණ දෙක සෑම විටම අංගසම වේ. මෙය සාධනය කිරීම සඳහා අපට අංගසමතා අවස්ථා (කෝ.කෝ.පා / පා.කෝ.පා / පා.පා.පා) යොදා ගත හැක.
උදාහරණය:
$ABCD$ හි $BD$ විකර්ණය ඇඳි විට, $\Delta ABD \equiv \Delta CDB$ වේ.
ප්රශ්නය 1: සමාන්තරාස්රයක එක් විකර්ණයක් මගින් සෑදෙන ත්රිකෝණ දෙකක් අංගසම බව පෙන්වීමට යොදා ගත හැකි පහසුම අංගසමතා අවස්ථාව කුමක්ද?
අංගසමතාව සාධනය කිරීම ☆
$\Delta ABD$ සහ $\Delta CDB$ අංගසම බව පෙන්වීමේ පියවර සලකා බලමු.
1. $A\hat{D}B = C\hat{B}D$ (ඒකාන්තර කෝණ, $AD // BC$)
2. $A\hat{B}D = C\hat{D}B$ (ඒකාන්තර කෝණ, $AB // DC$)
3. $BD$ යනු පොදු පාදයයි.
එබැවින් කෝ.කෝ.පා අවස්ථාව යටතේ අංගසම වේ.
සටහන:
අංගසම ත්රිකෝණවල අනුරූප අංග සමාන වන බැවින්, $AB = CD$ සහ $AD = BC$ බව මෙයින් ඔප්පු වේ.
ප්රශ්නය 2: ඉහත සාධනයේදී $BD$ පාදය ත්රිකෝණ දෙකටම අයත් වන නිසා එය හඳුන්වන්නේ කෙසේද?
ප්රශ්නය 3: $\Delta ABD \equiv \Delta CDB$ යැයි සාධනය කළ පසු, $A\hat{B}D$ කෝණයට සමාන අනුරූප කෝණය වන්නේ කුමක්ද?
අංගසමතාව යොදාගෙන අගයන් සෙවීම ☆
අංගසමතාව සාධනය කළ පසු, "අංගසම ත්රිකෝණවල අනුරූප අංග සමාන වේ" යන න්යාය භාවිතයෙන් නොදන්නා පාදවල දිග හෝ කෝණවල අගය සෙවිය හැක.
උදාහරණය:
ත්රිකෝණ දෙකක් අංගසම බව ඔප්පු කළ පසු, $x$ ලෙස දක්වා ඇති කෝණය ඊට අනුරූප කෝණයේ අගයට සමාන කළ හැක.
ප්රශ්නය 4: $ABCD$ සමාන්තරාස්රයේ $AC$ විකර්ණය මගින් සෑදෙන $\Delta ADC$ සහ $\Delta CBA$ අංගසම වේ. මෙහිදී $AD = 5 cm$ නම්, ඊට අනුරූප වන $CB$ පාදයේ දිග කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: අංගසමතාව මගින් සමාන්තරාස්රයක සම්මුඛ පාද සමාන බව ඔප්පු කිරීමට අවශ්ය පළමු පියවර කුමක්ද?
පාඩම 04: ත්රිකෝණ අංගසමතාව
පාඩම් සාරාංශය
- සමාන්තරාස්රයක විකර්ණයක් මගින් සෑදෙන ත්රිකෝණ දෙක කෝ.කෝ.පා යටතේ අංගසම වේ.
- අංගසමතාව මගින් සම්මුඛ පාද සහ සම්මුඛ කෝණ සමාන බව විධිමත්ව සාධනය කළ හැක.
- අනුරූප අංග සමාන වීම ජ්යාමිතික ගැටලු විසඳීමේදී වැදගත් වේ.