සම්මුඛ කෝණ සමාන වීමේ ප්‍රමේයය ☆
දරුවනේ, අපගේ මීළඟ ප්‍රමේයය වන්නේ: චතුරස්‍රයක සම්මුඛ කෝණ යුගල දෙකම සමාන නම්, එම චතුරස්‍රය සමාන්තරාස්‍රයක් වේ. මෙහිදී චතුරස්‍රයේ අභ්‍යන්තර කෝණවල ඓක්‍යය අංශක 360ක් බවද අප මතක තබා ගත යුතුයි.
උදාහරණ 1:
$ABCD$ චතුරස්‍රයේ $\angle A = 110^{\circ}$, $\angle C = 110^{\circ}$, $\angle B = 70^{\circ}$ හා $\angle D = 70^{\circ}$ නම්, සම්මුඛ කෝණ සමාන බැවින් එය සමාන්තරාස්‍රයකි.
උදාහරණ 2:
$PQRS$ හි $\angle P = \angle R$ හා $\angle Q = \angle S$ නම්, $PQRS$ සමාන්තරාස්‍රයකි.
ප්‍රශ්නය 1: $KLMN$ චතුරස්‍රයේ $\angle K = 120^{\circ}$, $\angle L = 60^{\circ}$, $\angle M = 120^{\circ}$ සහ $\angle N = 60^{\circ}$ වේ. මෙම චතුරස්‍රය පිළිබඳව ඔබගේ නිගමනය කුමක්ද?
සම්මුඛ කෝණ භාවිතයෙන් අගයන් සෙවීම ☆
සමාන්තරාස්‍රයක සම්මුඛ කෝණ සමාන වන බැවින්, අපට නොදන්නා කෝණ පහසුවෙන් ගණනය කළ හැක. එසේම යාබද කෝණ දෙකක ඓක්‍යය අංශක 180ක් බවද (මිත්‍ර කෝණ) අපට භාවිත කළ හැක.
උදාහරණ 1:
$ABCD$ සමාන්තරාස්‍රයේ $\angle A = 65^{\circ}$ නම්, $\angle C = 65^{\circ}$ ද, $\angle B = 180^{\circ} - 65^{\circ} = 115^{\circ}$ ද වේ.
උදාහරණ 2:
$PQRS$ සමාන්තරාස්‍රයේ $\angle P = 2x$ හා $\angle R = 100^{\circ}$ නම්, $2x = 100^{\circ} \implies x = 50^{\circ}$ වේ.
ප්‍රශ්නය 2: $WXYZ$ සමාන්තරාස්‍රයේ $\angle W = 3x$ ද, $\angle Y = 105^{\circ}$ ද වේ. $x$ හි අගය සොයන්න.
ප්‍රශ්නය 3: සමාන්තරාස්‍රයක එක් කෝණයක් අංශක $50$ කි. එයට යාබද කෝණයේ අගය කුමක්ද?
කෝණ සහ බහුඅස්‍ර ලක්ෂණ ☆
සමාන්තරාස්‍රයක කෝණවල ලක්ෂණ සමග ත්‍රිකෝණවල ලක්ෂණ ද සම්බන්ධ කර සංකීර්ණ ගැටලු විසඳීමට අපට හැකියාව ලැබේ.
උදාහරණ 1:
$ABCD$ සමාන්තරාස්‍රයේ විකර්ණයක් $AC$ අඳිමු. එවිට සෑදෙන $\triangle ABC$ සහ $\triangle ADC$ අංගසම වේ.
උදාහරණ 2:
මිත්‍ර කෝණ දෙකක් $2x$ සහ $3x$ නම්, $2x + 3x = 180^{\circ} \implies 5x = 180^{\circ} \implies x = 36^{\circ}$.
ප්‍රශ්නය 4: සමාන්තරාස්‍රයක සම්මුඛ කෝණ යුගලයක් $4y$ සහ $120^{\circ}$ වේ නම්, $y$ හි අගය කුමක්ද?
ප්‍රශ්නය 5: $ABCD$ සමාන්තරාස්‍රයේ යාබද කෝණ දෙකක් $x$ සහ $x + 40^{\circ}$ වේ. $x$ හි අගය සොයන්න.
පාඩම 02: සම්මුඛ කෝණ සමාන වන චතුරස්‍ර
පාඩම් සාරාංශය
- සම්මුඛ කෝණ සමාන වන චතුරස්‍රයක් සමාන්තරාස්‍රයක් වේ.
- සමාන්තරාස්‍රයක යාබද කෝණ දෙකක ඓක්‍යය අංශක 180ක් වේ.
- කෝණ ලක්ෂණ භාවිතයෙන් ත්‍රිකෝණ අංගසමතා ගැටලු ද විසඳිය හැක.