සමාන හා සමාන්තර පාද යුගලය ☆
මෙම පාඩමේ ප්රමේයය ඉතා වැදගත් වේ: චතුරස්රයක එක් සම්මුඛ පාද යුගලයක් සමාන හා සමාන්තර වේ නම්, එම චතුරස්රය සමාන්තරාස්රයක් වේ. පාද යුගල දෙකම සෙවීම අවශ්ය නොවේ.
උදාහරණ 1:
$ABCD$ හි $AB \parallel CD$ සහ $AB = CD$ නම්, $ABCD$ සමාන්තරාස්රයකි.
උදාහරණ 2:
$PQRS$ හි $PQ$ සහ $SR$ එකිනෙකට සමාන්තර වන අතර ඒවායේ දිග $12$ cm බැගින් වේ නම්, $PQRS$ සමාන්තරාස්රයක් වේ.
ප්රශ්නය 1: චතුරස්රයක $AD \parallel BC$ වන අතර $AD = 7$ cm හා $BC = 7$ cm වේ. මෙය කුමන ආකාරයේ රූපයක්ද?
ඒකාන්තර කෝණ සහ පාද ☆
රේඛා සමාන්තර වන විට ඒකාන්තර කෝණ (Z හැඩයේ කෝණ) සමාන වේ. මෙය සමාන්තරාස්රයක් බව සාධනය කිරීමට බෙහෙවින් උපකාරී වේ.
උදාහරණ 1:
$AB \parallel CD$ නම්, $AC$ තීර්යක් රේඛාවෙන් සෑදෙන ඒකාන්තර කෝණ $\angle BAC = \angle ACD$ වේ.
උදාහරණ 2:
$ riangle ABC$ හා $ riangle ADC$ අංගසම කිරීමෙන් ඉතිරි පාද යුගලය ද සමාන බව පෙන්විය හැක.
ප්රශ්නය 2: $XY \parallel WZ$ වන චතුරස්රයක විකර්ණයක් $XZ$ වේ. $\angle YXZ = 40^{\circ}$ නම්, එයට සමාන ඒකාන්තර කෝණය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: $AB = CD$ සහ $\angle ABD = \angle BDC$ වේ නම්, $AB$ සහ $CD$ රේඛා අතර සම්බන්ධය කුමක්ද?
සමාන්තරාස්රයක් බව සාධනය කිරීම ☆
මෙම ප්රමේයය භාවිතයෙන් ගැටලු විසඳීමේදී, දෙන ලද දත්ත අනුව එක් පාද යුගලයක් සමාන බවත් සමාන්තර බවත් පෙන්වීම ප්රමාණවත් වේ.
උදාහරණ 1:
දත්ත: $\triangle PQR$ හි $M$ මධ්ය ලක්ෂ්යය. $PM \parallel QS$ හා $PM = QS$ නම් $PMQS$ සමාන්තරාස්රයකි.
උදාහරණ 2:
$XY = 15$ cm හා $WZ = 15$ cm. $XY \parallel WZ$ බව ඒකාන්තර කෝණ මගින් පෙන්වුවහොත් $XYZW$ සමාන්තරාස්රයකි.
ප්රශ්නය 4: චතුරස්රයක් සමාන්තරාස්රයක් බව සාධනය කිරීමට අවශ්ය අවම දත්තය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: $ABCD$ හි $AB = CD = 10$ cm. එය සමාන්තරාස්රයක් බව පෙන්වීමට තවත් අවශ්ය වන්නේ කුමක්ද?
පාඩම 04: එක් පාද යුගලයක් සමාන හා සමාන්තර චතුරස්ර
පාඩම් සාරාංශය
- එක් පාද යුගලයක් සමාන සහ සමාන්තර වන චතුරස්රයක් සමාන්තරාස්රයක් වේ.
- ඒකාන්තර කෝණ සමාන වීම මගින් රේඛා සමාන්තර බව තහවුරු කළ හැක.
- සමාන්තරාස්රයක් බව සාධනය කිරීමට මෙය වඩාත් කෙටි හා පහසු ක්රමයකි.