දර්ශක ආකාරය සහ ලඝුගණක ආකාරය ☆
දර්ශක ප්රකාශනයක් ලඝුගණක ආකාරයෙන් දැක්විය හැක. පාදය එලෙසම පවතින අතර අගය සහ දර්ශකය මාරු වේ.
සම්බන්ධය:
$a^x = N \iff \log_a N = x$
උදා: $2^3 = 8 \implies \log_2 8 = 3$
ප්රශ්නය 1: $3^4 = 81$ යන්න ලඝුගණක ආකාරයෙන් දක්වන්න.
මූලික ලඝුගණක ලක්ෂණ ☆
ඕනෑම ධන පාදයක් යටතේ එම පාදයේම ලඝුගණකය 1 වේ. එසේම, ඕනෑම පාදයකට 1 හි ලඝුගණකය 0 වේ.
ලක්ෂණ:
$\log_a a = 1$
$\log_a 1 = 0$
ප්රශ්නය 2: $\log_{10} 10$ හි අගය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: $\log_5 1$ හි අගය කුමක්ද?
ලඝුගණක ආකාරයෙන් අගය සෙවීම ☆
දී ඇති ලඝුගණකයක අගය සෙවීමට, එය නොදන්නා පදයකට (x) සමාන කර දර්ශක ආකාරයට හරවා විසඳන්න.
උදාහරණ: $\log_2 16 = x$
දර්ශක ආකාරයට: $2^x = 16$
$2^x = 2^4 \implies x = 4$
ප්රශ්නය 4: $\log_3 27$ හි අගය සොයන්න.
ප්රශ්නය 5: $\log_x 25 = 2$ නම් x හි අගය කුමක්ද?
පාඩම 01: දර්ශක සහ ලඝුගණක අතර සම්බන්ධය
පාඩම් සාරාංශය
- දර්ශක සහ ලඝුගණක: $a^x = N$ යන්න $\log_a N = x$ ලෙස දැක්විය හැක.
- මූලික ලක්ෂණ: ඕනෑම පාදයකට, $\log_a a = 1$ සහ $\log_a 1 = 0$ වේ.
- අගය සෙවීමේදී ලඝුගණක ප්රකාශනය දර්ශක ආකාරයට හැරවීම පහසු ක්රමයකි.