දී ඇති අගයන් ඇසුරෙන් වෙනත් අගයන් සෙවීම ☆
සංයුක්ත සංඛ්යාවක ලඝුගණකයක්, ප්රථමක සාධකවල ලඝුගණක ඇසුරෙන් ප්රකාශ කළ හැක. මේ සඳහා ගුණිත නීතිය යොදා ගැනේ.
උදාහරණය: $\log_a 2$ හා $\log_a 3$ ඇසුරෙන් $\log_a 6$ සෙවීම.
$6 = 2 \times 3$ බැවින්,
$\log_a 6 = \log_a(2 \times 3)$
$= \log_a 2 + \log_a 3$
ප්රශ්නය 1: $\log_a 15$ යන්න $\log_a 3$ හා $\log_a 5$ ඇසුරෙන් දක්වන්න.
බෙදීම් ඇතුළත් ප්රකාශන ගොඩනැගීම ☆
භාගයක් ආකාරයෙන් ඇති සංඛ්යාවල ලඝුගණක, අන්තරයක් (අඩු කිරීමක්) ලෙස ප්රකාශ කළ හැක.
උදාහරණය: $\log_a(\frac{5}{3})$
$= \log_a 5 - \log_a 3$
ප්රශ්නය 2: $\log_a 45$ යන්න $\log_a 3$ හා $\log_a 5$ ඇසුරෙන් දැක්වූ විට?
ප්රශ්නය 3: $\log_a(\frac{25}{3})$ යන්න නිවැරදිව ප්රකාශ කර ඇත්තේ කුමන පිළිතුරේද?
සංකීර්ණ සුළු කිරීම් ☆
පද කිහිපයක් ඇති විට ලඝුගණක නීති සියල්ලම එකවර භාවිත කර තනි අගයක් ලබාගැනීම.
උදාහරණය: $\log_{10} 200 + \log_{10} 300 - \log_{10} 60$
$= \log_{10}(\frac{200 \times 300}{60})$
$= \log_{10} 1000 = 3$
ප්රශ්නය 4: $\log_{10} 6 + \log_{10} 2 - \log_{10} 3$ හි අගය සොයන්න.
ප්රශ්නය 5: $\log_a 75$ යන්න දක්වන්න. ($75 = 3 \times 25$)
පාඩම 04: ලඝුගණක නීති භාවිතයෙන් ප්රකාශන සුළු කිරීම
පාඩම් සාරාංශය
- සංයුක්ත සංඛ්යාවල ලඝුගණක, ඒවායේ ප්රථමක සාධකවල ලඝුගණක එකතුවක් ලෙස ප්රකාශ කළ හැක.
- පද කිහිපයක් සුළු කිරීමේදී ගුණිත නීතිය සහ බෙදීමේ නීතිය එකවර යොදාගත හැක.
- සමාන ලඝුගණක පද එකතු කිරීමේදී ගුණාකාරයක් ලෙස (උදා: $\log_a 5 + \log_a 5 = 2 \log_a 5$) දැක්විය හැක.