ඓක්යය සෙවීමේ පළමු සූත්රය ☆
සමාන්තර ශ්රේඪියක මුල් පද කිහිපයක එකතුව ($S_n$) සෙවීමට සූත්ර භාවිත කරයි. මුල් පදය ($a$) සහ අවසාන පදය ($l$) දන්නා විට පළමු සූත්රය යොදා ගැනේ.
සූත්රය:
$S_{n} = \frac{n}{2}(a + l)$
මෙහි $n$ = පද ගණන, $a$ = මුල් පදය, $l$ = අවසාන පදය.
ප්රශ්නය 1: මුල් පදය $1$ ද අවසාන පදය $100$ ද වන පද $100$කින් යුත් ශ්රේඪියේ එකතුව ($S_{100}$) සොයන්න.
සූත්රයට අගයන් ආදේශ කිරීම ☆
අවසාන පදය ලබා දී ඇති අවස්ථාවල මෙම සූත්රය ඉතා පහසුවෙන් යොදාගත හැක.
ප්රශ්නය 2: පද $16$කින් යුත් ශ්රේඪියක මුල් පදය $75$ ද අවසාන පදය $0$ ද වේ නම් පද සියල්ලේ ඓක්යය සොයන්න.
ප්රශ්නය 3: මුල් පදය $2$ ද අවසාන පදය $62$ ද වන පද $31$ ක ඓක්යය සොයන්න.
සූත්රය භාවිතයෙන් අඥාතයක් සෙවීම ☆
$S_n, n, a, l$ යන අගයන්ගෙන් 3ක් දන්නා විට ඉතිරි අගය ද මෙම සූත්රයෙන්ම සෙවිය හැක.
ප්රශ්නය 4: ශ්රේඪියක මුල් පදය $12$ ද අවසාන පදය $99$ ද එම පදවල ඓක්යය $1665$ ද වේ නම්, එහි ඇති පද ගණන ($n$) සොයන්න.
ප්රශ්නය 5: පද $12$ක ඓක්යය $34500$ ක් වන ශ්රේඪියක මුල් පදය $63$ නම්, එහි අවසාන පදය කුමක්ද?
පාඩම 04: ඓක්යය සෙවීම - පළමු සූත්රය
පාඩම් සාරාංශය
- ශ්රේඪියක පදවල ඓක්යය ($S_n$) සෙවීම සඳහා $S_{n} = \frac{n}{2}(a + l)$ සූත්රය භාවිත කළ හැක.
- මෙහි $l$ යනු ශ්රේඪියේ අවසාන පදය (හෝ $n$ වන පදය) යි.
- මුල් පදය, අවසාන පදය සහ පද ගණන දන්නා විට මෙම සූත්රය භාවිතය වඩාත් පහසු වේ.