ප්රමේයය හඳුන්වාදීම ☆
ප්රමේයය: වෘත්තයක කේන්ද්රයත්, ජ්යායක මධ්ය ලක්ෂ්යයත් යා කරන රේඛාව එම ජ්යායට ලම්බ වේ. එනම් එම රේඛාව සහ ජ්යාය අතර කෝණය අංශක $90^{\circ}$ කි.
ප්රශ්නය 1: $O$ කේන්ද්රය වූ වෘත්තයක $AB$ ජ්යායේ මධ්ය ලක්ෂ්යය $C$ වේ. $OC$ රේඛාව $AB$ ට කුමක් වේද?
කෝණ සෙවීම ☆
ප්රමේයය භාවිතයෙන් ත්රිකෝණ නිර්මාණය වන විට අභ්යන්තර කෝණ සෙවිය හැක. $O$ කේන්ද්රය සහ $M$ ජ්යායේ මධ්ය ලක්ෂ්යය නම්, $\angle OMA = 90^{\circ}$ වේ.
ප්රශ්නය 2: $O$ කේන්ද්රය වූ වෘත්තයක $AB$ ජ්යායේ මධ්ය ලක්ෂ්යය $M$ වේ. ත්රිකෝණය $OMA$ සලකන්න. $\angle OAM = 30^{\circ}$ නම්, $\angle AOM$ කීයද?
ප්රශ්නය 3: ඉහත රූපයේම, $OAM$ සහ $OBM$ ත්රිකෝණ කුමන අවස්ථාව යටතේ අංගසම වේද?
ගණනය කිරීම් සඳහා පිවිසුම ☆
කේන්ද්රයේ සිට ජ්යායේ මධ්ය ලක්ෂ්යයට රේඛාවක් ඇඳි විට සෑදෙන්නේ සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයකි. මෙහිදී පයිතගරස් ප්රමේයය භාවිත කළ හැක.
ප්රශ්නය 4: $O$ කේන්ද්රය වන වෘත්තයක $PQ$ ජ්යායේ මධ්ය ලක්ෂ්යය $R$ වේ. $ORPQ$ ත්රිකෝණය සම්බන්ධයෙන් නිවැරදි ප්රකාශය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: $OP^2 = OR^2 + PR^2$ යන සමීකරණය ගොඩනගා ඇත්තේ කුමන ප්රමේයය භාවිතයෙන්ද?
පාඩම 02: ජ්යායක මධ්ය ලක්ෂ්යය ප්රමේයය
පාඩම් සාරාංශය
- වෘත්තයක කේන්ද්රයත් ජ්යායක මධ්ය ලක්ෂ්යයත් යා කරන රේඛාව ජ්යායට ලම්බ වේ.
- මෙමගින් ජ්යාය සහ කේන්ද්රය අතර සෘජුකෝණී ත්රිකෝණ නිර්මාණය වේ.
- දිගවල් සෙවීමට පයිතගරස් ප්රමේයය භාවිත කළ හැක.