විලෝම ප්රමේයය හඳුන්වාදීම ☆
ප්රමේයය: වෘත්තයක කේන්ද්රයේ සිට ජ්යායකට අඳිනු ලබන ලම්බයෙන් එම ජ්යාය සමච්ඡේදනය වේ. මෙහිදී ලම්බකය දී ඇති දත්තයක් වන අතර සමච්ඡේදනය වීම නිගමනයයි.
ප්රශ්නය 1: $O$ සිට $AB$ ජ්යායට අඳින ලද $OC$ රේඛාව $AB$ ට ලම්බක නම්, පහත කුමන ප්රකාශය නිවැරදිද?
සමච්ඡේදනය භාවිතයෙන් ගැටලු විසඳීම ☆
මෙම ප්රමේයය මගින් දිගවල් සමාන බව පෙන්වා, එක් කොටසක දිග ඇසුරින් මුළු දිග සෙවීම වැනි ගණනය කිරීම් සිදු කළ හැක.
ප්රශ්නය 2: $O$ කේන්ද්රයේ සිට $PQ$ ජ්යායට අඳින ලද ලම්බකය ජ්යාය $M$ හිදී හමුවේ. $PM = 7 \text{ cm}$ නම් $PQ$ හි දිග කීයද?
ප්රශ්නය 3: $AB$ සහ $CD$ යනු $O$ කේන්ද්රය වූ වෘත්තයක සමාන ජ්යා දෙකකි. ඒවාට අඳින ලද ලම්බක $OX$ සහ $OY$ නම් $AX$ සහ $CY$ අතර සම්බන්ධය කුමක්ද?
විලෝම ප්රමේයයේ ප්රායෝගික යෙදීම් ☆
ජ්යා දෙකක් කේන්ද්රයේ සිට සමාන දුරින් පිහිටයි නම්, එම ජ්යා දිගින් සමාන වේ. මෙම නිගමනයට පැමිණීමට ලම්බක ප්රමේයය වැදගත් වේ.
ප්රශ්නය 4: $O$ කේන්ද්රය වන වෘත්තයක $PQ$ සහ $RS$ ජ්යාවලට අඳින ලද ලම්බ දුරවල් සමාන වේ. $PQ = 10 \text{ cm}$ නම් $RS$ හි දිග කොපමණද?
ප්රශ්නය 5: රේඛාවක් ජ්යායක් සමච්ඡේදනය කරයිද නැද්ද යන්න තහවුරු කරගැනීමට පරීක්ෂා කළ යුත්තේ කුමක්ද?
පාඩම 04: ජ්යායකට අඳින ලම්බය පිළිබඳ ප්රමේයය
පාඩම් සාරාංශය
- වෘත්තයක කේන්ද්රයේ සිට ජ්යායකට අඳින ලද ලම්බයෙන් එම ජ්යාය සමච්ඡේදනය වේ.
- මෙමගින් ජ්යායේ මුළු දිග එහි අර්ධයේ දිග මෙන් දෙගුණයක් බව පෙන්විය හැක.
- කේන්ද්රයේ සිට සමදුරින් පිහිටි ජ්යා දිගින් සමාන වේ.