සිලින්ඩරයක වක්ර පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය ☆
සිලින්ඩරයක වක්ර පෘෂ්ඨයේ වර්ගඵලය සෙවීම සඳහා එහි අරය ($r$) සහ උස ($h$) යොදා ගනී. සූත්රය: වක්ර පෘෂ්ඨයේ වර්ගඵලය $= 2\pi rh$.
උදාහරණය: පතුලේ අරය $7\text{ cm}$ ද උස $10\text{ cm}$ ද වන සිලින්ඩරයක වක්ර පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය $= 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times 10 = 440\text{ cm}^2$
ප්රශ්නය 1: අරය $7\text{ cm}$ ද උස $15\text{ cm}$ ද වන සිලින්ඩරයක වක්ර පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය කුමක්ද?
සිලින්ඩරයක මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය ☆
සිලින්ඩරයක මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය සෙවීමට, වක්ර පෘෂ්ඨයේ වර්ගඵලයට වෘත්තාකාර පතුල් දෙකෙහි වර්ගඵලය ($2\pi r^2$) එකතු කළ යුතුය. සූත්රය: මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය $= 2\pi r^2 + 2\pi rh = 2\pi r(r + h)$.
ප්රශ්නය 2: අරය $7\text{ cm}$ ද උස $10\text{ cm}$ ද වන ඝන සිලින්ඩරයක මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය කොපමණද?
ප්රශ්නය 3: පියන රහිත (එක් පතුලක් පමණක් ඇති) අරය $7\text{ cm}$ හා උස $10\text{ cm}$ වන භාජනයක බාහිර පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය කොපමණද?
සමීකරණ ගොඩනැගීම සහ ගැටලු ☆
පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය දී ඇති විට, සමීකරණයක් ගොඩනැගීම මගින් අරය හෝ උස සෙවිය හැක. උදාහරණය: වක්ර පෘෂ්ඨය $88\text{ cm}^2$ ද උස $2\text{ cm}$ ද වන සිලින්ඩරයක, $2 \times \frac{22}{7} \times r \times 2 = 88 \rightarrow r = 7\text{ cm}$.
ප්රශ්නය 4: වක්ර පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය $440\text{ cm}^2$ ද උස $10\text{ cm}$ ද වන සිලින්ඩරයක අරය කොපමණද?
ප්රශ්නය 5: වක්ර පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය $176\text{ cm}^2$ හා අරය $3.5\text{ cm}$ වූ සිලින්ඩරයක උස කොපමණද?
පාඩම 01: සිලින්ඩරයක මූලික මිනුම්
පාඩම් සාරාංශය
- සිලින්ඩරයක වක්ර පෘෂ්ඨයේ වර්ගඵලය $= 2\pi rh$ වේ.
- ඝන (පියන හා පතුල සහිත) සිලින්ඩරයක මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය $= 2\pi r^2 + 2\pi rh$ වේ.
- පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය දී ඇති විට, සූත්රය සමීකරණයක් ලෙස ගෙන නොදන්නා පද සෙවිය හැක.