සංඛ්යා සංකල්පයේ ඉතිහාසය සහ ප්රකෘති සංඛ්යා ☆
මානව ශිෂ්ටාචාරයේ ආරම්භයේ දී ගණන් කිරීමේ අවශ්යතාව මත මුලින්ම ප්රකෘති සංඛ්යා බිහි විය. අද අප භාවිත කරන හින්දු-අරාබි සංඛ්යා පද්ධතියේ 1, 2, 3, ... ආදී සංඛ්යා ප්රකෘති සංඛ්යා ලෙස හඳුන්වන අතර එය $\mathbb{N}$ මඟින් අංකනය කෙරේ.
$\mathbb{N} = \{1, 2, 3, 4, ...\}$
ප්රශ්නය 1: $\mathbb{N}$ කුලකයට අයත් නොවන සංඛ්යාව කුමක්ද?
ධන නිඛිල සහ ඍණ නිඛිල ☆
ගණිතයේ වර්ධනය සමඟ බිහි වූ 1, 2, 3, ... සංඛ්යා ධන නිඛිල ($Z^+$) ලෙසත්, -1, -2, -3, ... සංඛ්යා ඍණ නිඛිල ලෙසත් හඳුන්වයි. ශුන්යය ($0$) ධන හෝ ඍණ නොවන විශේෂ නිඛිලයකි.
$Z^+ = \{1, 2, 3, ...\}$
ප්රශ්නය 2: ධන නිඛිල කුලකය ($Z^+$) කුමන කුලකයට සම්පූර්ණයෙන්ම තුල්ය වේද?
ප්රශ්නය 3: පහත සංඛ්යා අතුරින් ඍණ නිඛිලයක් වන්නේ කුමක්ද?
සමස්ත නිඛිල කුලකය ($Z$) ☆
සියලුම ධන නිඛිල, ඍණ නිඛිල සහ ශුන්යය එකතු වීමෙන් සමස්ත නිඛිල කුලකය නිර්මාණය වේ. එය $Z$ සංකේතයෙන් දක්වයි.
$Z = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$
ප්රශ්නය 4: නිඛිල කුලකය නිරූපණය කරන $Z = \{0, \pm1, \pm2, \pm3, ...\}$ හි $\pm$ ලකුණෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: පහත දැක්වෙන සංඛ්යා අතුරින් $Z$ කුලකයට අයත් නොවන අවයවය කුමක්ද?
පාඩම 01: ප්රකෘති සංඛ්යා සහ ගණන් කිරීමේ සංඛ්යා
පාඩම් සාරාංශය
- ප්රකෘති සංඛ්යා කුලකය $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, ...\}$ වන අතර එය ධන නිඛිල කුලකයට තුල්ය වේ.
- නිඛිල කුලකයට ($Z$) ධන නිඛිල, ඍණ නිඛිල සහ ශුන්යය යන සියල්ලම ඇතුළත් වේ.
- ශුන්යය (0) යනු ධන හෝ ඍණ නොවන විශේෂ නිඛිලයකි.