කරණි (Surds) යනු කුමක්ද? ☆
$\sqrt{}$ ලකුණ (මූල ලකුණ) යොදාගැනෙන, එහෙත් එහි නිවැරදි අගය නිඛිලයක් ලෙස ලබාගත නොහැකි අපරිමේය ප්රකාශන කරණි ලෙස හැඳින්වේ. ධන නිඛිලයක් පරිපූර්ණ වර්ගයක් නොවේ නම්, එහි වර්ගමූලය සැමවිටම කරණියකි.
$\sqrt{2} \approx 1.4142...$ (නිඛිලයක් නොවන බැවින් කරණියකි)
ප්රශ්නය 1: $\sqrt{x}$ ප්රකාශනය කරණියක් වීමට නම් $x$ සපුරාලිය යුතු අත්යවශ්ය කොන්දේසිය කුමක්ද?
අඛිල කරණි (Entire Surds) ☆
මුළු සංඛ්යාවම සම්පූර්ණයෙන්ම වර්ගමූල ලකුණ තුළ පමණක් පවතින කරණි අඛිල කරණි ලෙස හැඳින්වේ. පරිමේය සංඛ්යාවක් වර්ගමූල ලකුණ තුළට යැවීමෙන් අඛිල කරණියක් නිර්මාණය කළ හැකිය.
'$4\sqrt{5} = \sqrt{16} \times \sqrt{5} = \sqrt{16 \times 5} = \sqrt{80}$'
ප්රශ්නය 2: '$4\sqrt{5}$ යන කරණිය අඛිල කරණියක් ලෙස දැක්වූ විට ලැබෙන්නේ කුමක්ද?'
ප්රශ්නය 3: '$2\sqrt{3}$ අඛිල කරණියක් බවට පත් කළ විට ලැබෙන අගය කුමක්ද?'
කරණි සරලම ආකාරයෙන් දැක්වීම ☆
අඛිල කරණියක් තුළ ඇති සංඛ්යාවක සාධක අතර පූර්ණ වර්ග පවතී නම්, එම පූර්ණ වර්ගවල වර්ගමූලය පිටතට ගැනීමෙන් කරණිය සරලම ආකාරයට ($a\sqrt{b}$) පත් කළ හැකිය.
'$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$'
ප්රශ්නය 4: '$\sqrt{20}$ අඛිල කරණිය සරලම ආකාරයෙන් දැක්වූ විට ලැබෙන අගය කුමක්ද?'
ප්රශ්නය 5: '$\sqrt{48}$ කරණිය සරලම ආකාරයෙන් දැක්වූ විට ලැබෙන නිවැරදි අගය කුමක්ද?'
පාඩම 03: පරිමේය සහ අපරිමේය සංඛ්යා
පාඩම් සාරාංශය
- කරණි යනු මූල ලකුණ සහිත, නිවැරදි අගය නිඛිලයක් නොවන අපරිමේය සංඛ්යාවන් ය.
- අඛිල කරණියක සියලුම සංඛ්යා පවතින්නේ වර්ගමූල ලකුණ තුළ පමණි.
- කරණියක් සරලම ආකාරයෙන් දැක්වීමේ දී ලකුණ තුළ උපරිම කුඩාම සාධකය ඉතිරි කළ යුතුය.