mathematics

පාඩම 04: අර්ධ ගෝලයක පරිමාව

ප්‍රධාන පිටුව
පාඩමේ ප්‍රගතිය0%

1 අර්ධ ගෝලයක පරිමාව

ඝන අර්ධ ගෝලයක පරිමාව, සම්පූර්ණ ගෝලයක පරිමාවෙන් හරි අඩකට සමාන වේ.

සූත්‍රය:
$V = \frac{1}{2} \times (\frac{4}{3}\pi r^3) = \frac{2}{3}\pi r^3$

ප්‍රශ්නය 1: අරය 7 cm වූ ඝන අර්ධ ගෝලයක පරිමාව සෙවීමේ නිවැරදි ප්‍රකාශනය කුමක්ද?

2 අර්ධ ගෝල වල පරිමාව ගණනය

ගණනය කිරීම් වලදී $\frac{2}{3}$ සාධකය පිළිබඳව සැලකිලිමත් වන්න.

උදාහරණය:
අරය $10.5 cm$ ($21/2 cm$) නම්,
$V = \frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times \frac{21}{2} \times \frac{21}{2} \times \frac{21}{2} = 2425.5 cm^3$

ප්‍රශ්නය 2: අරය 21 cm වූ ඝන අර්ධ ගෝලයක පරිමාව කීයද?

ප්‍රශ්නය 3: පරිමාව $18\pi cm^3$ වූ අර්ධ ගෝලයක $r^3$ හි අගය කීයද?

3 අර්ධ ගෝල ආශ්‍රිත ප්‍රායෝගික ගැටලු

භාජනවල ධාරිතාව (ධාරිතාව = ඇතුළත පරිමාව) සෙවීමේදී අර්ධ ගෝලාකාර හැඩති භාජන සුලභව හමුවේ.

සටහන: $1000 cm^3 = 1 Litre$
ධාරිතාව ලීටර වලින් ඇසූ විට, ඝන සෙන්ටිමීටර අගය 1000 න් බෙදන්න.

ප්‍රශ්නය 4: ඇතුළත අරය 10.5 cm වූ අර්ධ ගෝලාකාර පාත්‍රයක ධාරිතාව ඝන සෙන්ටිමීටර වලින් කීයද?

ප්‍රශ්නය 5: ඉහත පාත්‍රයේ ධාරිතාව ආසන්න වශයෙන් ලීටර කීයද?

පාඩම 04: අර්ධ ගෝලයක පරිමාව

අරය $r = 10.5$ cm $\left( = \frac{21}{2} \right)$
ගෝලයේ පරිමාව $= \frac{4}{3}\pi r^3$
අර්ධ ගෝල පරිමාව $= \frac{1}{2} \times \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{2}{3}\pi r^3$
$V = \frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times \left(\frac{21}{2}\right)^3$
$V = \frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times \frac{9261}{8}$
$V = 2425.5 \text{ cm}^3$

පාඩම් සාරාංශය

  • ඝන අර්ධ ගෝලයක පරිමාව සෙවීමේ සූත්‍රය $V = \frac{2}{3}\pi r^3$ වේ.
  • අර්ධ ගෝලයක පරිමාව, එම අරයම ඇති ගෝලයක පරිමාවෙන් අඩකි.
  • භාජනයක ධාරිතාව ලීටර වලින් සෙවීමට, $cm^3$ වලින් ලබාගත් අගය 1000 න් බෙදිය යුතුය.
ඊළඟ පාඩම වෙත යන්න →
🎉

LEVEL UP!