විලෝමය හඳුනාගැනීම ☆
ත්රිකෝණයක එක් පාදයක මධ්ය ලක්ෂ්යය හරහා තවත් පාදයකට සමාන්තරව අඳින රේඛාවෙන් ඉතිරි පාදය සමච්ඡේදනය වේ. මෙය මධ්ය ලක්ෂ්ය ප්රමේයයේ විලෝමය යි.
සූත්රය: $\triangle ABC$ හි AB හි මධ්ය ලක්ෂ්යය X නම් සහ $XY \parallel BC$ නම්, අනිවාර්යයෙන්ම $AY = YC$ වේ.
ප්රශ්නය 1: PQR ත්රිකෝණයේ PQ හි මධ්ය ලක්ෂ්යය M වේ. $MN \parallel QR$ වන සේ N ලක්ෂ්යය PR මත පිහිටයි. PR = $10$ cm නම් PN හි දිග කුමක්ද?
විලෝමය භාවිතයෙන් දිග සෙවීම ☆
විලෝමය යොදාගැනීමට දත්ත දෙකක් අවශ්ය වේ: 1) එක් මධ්ය ලක්ෂ්යයක්, 2) සමාන්තර රේඛාවක්. මෙම දත්ත දෙක ඇතිවිට අනිත් පාදය සමච්ඡේදනය වන බව නිගමනය කළ හැක.
ප්රශ්නය 2: ABC ත්රිකෝණයේ P යනු AB හි මධ්ය ලක්ෂ්යයයි. $PQ \parallel BC$ වේ. AC = $14$ cm නම් QC හි දිග කීයද?
ප්රශ්නය 3: LMN ත්රිකෝණයේ LM හි මධ්ය ලක්ෂ්යය X වේ. $XY \parallel MN$ වේ. LY = $6$ cm නම් LN හි මුළු දිග කීයද?
කෝණ සහ විලෝමයේ සංයෝජනය ☆
සමාන්තර රේඛා ඇති බැවින්, මධ්ය ලක්ෂ්ය ප්රමේයයේ විලෝමය භාවිත කරන විටදී ද අනුරූප කෝණ සහ ඒකාන්තර කෝණ ආශ්රිත ගණනය කිරීම් සිදු කිරීමට සිදුවේ.
ප්රශ්නය 4: $\triangle ABC$ හි AB හි මධ්ය ලක්ෂ්යය D වේ. $DE \parallel BC$ ය. කෝණ $ADE = 50^{\circ}$ නම් කෝණ $ABC$ කීයද?
ප්රශ්නය 5: විලෝමය භාවිත කිරීමට අවශ්ය අවම දත්ත මොනවාද?
පාඩම 04: මධ්ය ලක්ෂ්ය ප්රමේයයේ විලෝමය
පාඩම් සාරාංශය
- විලෝමය: එක් මධ්ය ලක්ෂ්යයක් හා සමාන්තර රේඛාවක් ඇති විට, තෙවන පාදය සමච්ඡේදනය වේ.
- විලෝමය භාවිතයෙන් ත්රිකෝණවල නොදන්නා පාදවල දිග සහ කෝණ ගණනය කළ හැක.
- මූලික ප්රමේයය සහ විලෝමය පටලවා නොගැනීමට වගබලා ගන්න (දත්ත දෙකක් -> ප්රතිඵලයක්).