සරල වර්ගජ සමීකරණ ☆
$ax^2 + bx + c = 0$ ආකාරයේ සමීකරණ වර්ගජ සමීකරණ වේ. මෙහි ප්රකාශනය සාධක දෙකක ගුණිතයක් ලෙස ලිවීමෙන් මූල සෙවිය හැක.
උදාහරණ: $x^2 - 5x + 6 = 0$
සාධක සෙවීමෙන්: $(x-2)(x-3) = 0$
$x-2 = 0$ හෝ $x-3 = 0 \implies x=2, x=3$
ප්රශ්නය 1: $x^2 + 7x + 12 = 0$ හි සාධක මොනවාද?
සංගුණකයක් සහිත වර්ගජ සමීකරණ ☆
$x^2$ හි සංගුණකය 1 ට වඩා වෙනස් වන අවස්ථාවලදී මැද පදය වෙන් කර සාධක සෙවිය යුතුය.
උදාහරණ: $2x^2 + 3x - 9 = 0$
ගුණිතය -18, ඓක්යය +3 වන සංඛ්යා: +6 සහ -3.
$2x^2 + 6x - 3x - 9 = 0$
ප්රශ්නය 2: $2x^2 + 6x - 3x - 9 = 0$ සාධක වලට වෙන් කළ විට ලැබෙන්නේ කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: $(2x-3)(x+3) = 0$ හි විසඳුම් මොනවාද?
භාග සහිත සමීකරණ වර්ගජ බවට හැරවීම ☆
පෙනුමෙන් වර්ගජ නොවන ඇතැම් භාග සමීකරණ, පොදු හරයෙන් ගුණ කිරීම මගින් වර්ගජ සමීකරණ බවට පත් කළ හැක.
ප්රශ්නය 4: $\frac{3}{2x-1} - \frac{2}{3x+2} = 1$ සමීකරණයේ වම් පස පොදු හරය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: $3x^2 - 2x - 5 = 0$ සාධක වලට වෙන් කළ විට ලැබෙන්නේ කුමක්ද?
පාඩම 02: වර්ගජ සමීකරණ සාධක භාවිතයෙන් විසඳීම
පාඩම් සාරාංශය
- වර්ගජ සමීකරණයක් සාධක වලට වෙන් කර බිංදුවට සමාන කිරීමෙන් එහි මූල (විසඳුම්) සෙවිය හැක.
- භාග සහිත සමීකරණ, හරයන්ගේ කු.පො.ගු. යෙන් ගුණ කර සරල කිරීමෙන් වර්ගජ සමීකරණ බවට පත් කරගත හැක.