සංඛ්යා ආශ්රිත ගැටලු ☆
අනුයාත සංඛ්යා වැනි තොරතුරු ඇසුරෙන් වර්ගජ සමීකරණ ගොඩනැගිය හැක. අනුයාත නිඛිල දෙකක් $x$ සහ $x+1$ ලෙස ගනු ලැබේ.
උදාහරණ: අනුයාත නිඛිල දෙකක ගුණිතය 12 වේ.
$x(x+1) = 12 \implies x^2 + x - 12 = 0$
ප්රශ්නය 1: $x^2 + x - 12 = 0$ සමීකරණයේ සාධක මොනවාද?
ජ්යාමිතික ගැටලු - වර්ගඵලය ☆
ඍජුකෝණාස්ර වැනි හැඩතලවල දිග, පළල සහ වර්ගඵලය ඇසුරෙන් වර්ගජ සමීකරණ ගොඩනැගීම සුලභය.
උදාහරණ: ඍජුකෝණාස්රයක දිග, පළලට වඩා 5m වැඩිය. වර්ගඵලය $150m^2$ නම්:
පළල = $x$ ගත් විට දිග = $x+5$
$x(x+5) = 150 \implies x^2 + 5x - 150 = 0$
ප්රශ්නය 2: $x^2 + 5x - 150 = 0$ හි සාධක කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: ඉහත සමීකරණයේ විසඳුම් $x=-15$ සහ $x=10$ වේ. පළල සඳහා ගත හැකි අගය කුමක්ද?
ප්රායෝගික තත්ත්ව ආකෘතිකරණය ☆
ප්රායෝගික ගැටලුවකදී සමීකරණය විසඳීමෙන් පසු ලැබෙන පිළිතුරු දෙකෙන්, අදාළ තත්ත්වයට ගැළපෙන (උදා: ධන අගය) පිළිතුර තෝරාගත යුතුය.
ප්රශ්නය 4: අනුයාත ඉරට්ට සංඛ්යා දෙකක ගුණිතය 120 කි. කුඩා සංඛ්යාව $x$ නම් සමීකරණය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: යම් සංඛ්යාවක වර්ගයෙන් එම සංඛ්යාවේ දෙගුණය අඩු කළ විට 15 ලැබේ. සමීකරණය කුමක්ද?
පාඩම 03: වර්ග පූර්ණයෙන් සමීකරණ විසඳීම
පාඩම් සාරාංශය
- ගැටලුවක දී ඇති තොරතුරු වීජීය ප්රකාශන බවට පත් කර, ඒවා සමාන කිරීමෙන් වර්ගජ සමීකරණ ගොඩනගයි.
- වර්ගජ සමීකරණයකට විසඳුම් දෙකක් ලැබෙන නමුදු, දිගක් හෝ ප්රමාණයක් සෙවීමේදී ධන අගය පමණක් තෝරාගනු ලැබේ.