ප්‍රමේයය හැඳින්වීම ☆
ප්‍රමේයය: ත්‍රිකෝණයක එක් පාදයකට සමාන්තරව අඳින රේඛාවකින් අනිත් පාද දෙක සමානුපාතිකව බෙදේ. ABC ත්‍රිකෝණයේ BC ට සමාන්තරව ඇඳි රේඛාව AB හා AC, පිළිවෙළින් P හා Q හිදී ඡේදනය කරයි නම්, $\\frac{AP}{PB} = \\frac{AQ}{QC}$ වේ.
ප්‍රශ්නය 1: ඉහත ප්‍රමේයය අනුව P සහ Q ලක්ෂ්‍ය මගින් කුමක් සිදුවේද?
අනුපාත ගණනය කිරීම ☆
ප්‍රමේයය භාවිතයෙන් නොදන්නා දිගවල් සෙවිය හැක. උදා: $AP = 2, PB = 4, AQ = 3$ නම් $QC$ සොයන්න. $\\frac{2}{4} = \\frac{3}{QC} \\implies 2 \\times QC = 12 \\implies QC = 6$.
ප්‍රශ්නය 2: PQR ත්‍රිකෝණයේ QR ට සමාන්තරව X හා Y ලක්ෂ්‍ය හරහා රේඛාවක් අඳී. $PX=3$, $XQ=6$, $PY=4$ නම් $YR$ හි අගය කුමක්ද?
ප්‍රශ්නය 3: ඉහත ගැටලුවේ PR හි මුළු දිග කුමක්ද?
වෙනත් අනුපාත ආකාර ☆
$\\frac{AP}{PB} = \\frac{AQ}{QC}$ නම්, අනුපාතයේ ගුණ අනුව $\\frac{AP}{AB} = \\frac{AQ}{AC}$ ලෙස ද ලිවිය හැක.
ප්‍රශ්නය 4: AB පාදයේ දිග 10 cm ද, $AP = 4 cm$ ද, $AC = 15 cm$ ද නම් AQ හි දිග කොපමණද?
ප්‍රශ්නය 5: $\\frac{AB}{PB} = \\frac{AC}{QC}$ යන්න ද සත්‍ය වේ ද?
පාඩම 02: සමාන්තර රේඛා (අන්තඃඛණ්ඩ) ප්‍රමේයය
පාඩම් සාරාංශය
- ත්‍රිකෝණයක එක් පාදයකට සමාන්තරව අඳින රේඛාවකින් ඉතිරි පාද දෙක සමානුපාතිකව බෙදේ.
- මෙම ප්‍රමේයය මගින් නොදන්නා පාදවල දිග ගණනය කළ හැක.