n වන පදය සඳහා සූත්රය ☆
ගුණෝත්තර ශ්රේඪියක මුල් පදය $a$ හා පොදු අනුපාතය $r$ සංකේත වලින් දක්වයි. එවිට ශ්රේඪියේ ඕනෑම පදයක් සෙවීම සඳහා පහත සූත්රය භාවිතා කළ හැක.
සූත්රය: $T_n = ar^{n-1}$
ප්රශ්නය 1: පළමු පදය $a$ ද, පොදු අනුපාතය $r$ ද වූ ගුණෝත්තර ශ්රේඪියක 10 වන පදය ($T_{10}$) ලියවෙන ආකාරය කුමක්ද?
සූත්රය භාවිතයෙන් පදයක් සෙවීම ☆
දී ඇති ශ්රේඪියක $a$ සහ $r$ හඳුනාගෙන, සෙවිය යුතු පදයේ ස්ථානය $n$ ලෙස ගෙන සූත්රයට ආදේශ කිරීමෙන් එම පදයේ අගය සෙවිය හැක.
උදාහරණය: 3, 6, 12, ... ශ්රේඪියේ 5 වන පදය සෙවීම:
$a=3, r=2, n=5$
$T_5 = 3 \times 2^{(5-1)} = 3 \times 2^4 = 3 \times 16 = 48$
ප්රශ්නය 2: 5, 10, 20, ... ශ්රේඪියේ 6 වන පදය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: 81, 27, 9, ... ගුණෝත්තර ශ්රේඪියේ 5 වන පදය සොයන්න.
සෘණ පොදු අනුපාත සහිත ශ්රේඪි ☆
පොදු අනුපාතය සෘණ අගයක් ගන්නා විට ($r < 0$), බලයේ අගය ඔත්තේ ද ඉරට්ටේ ද යන්න මත පදයේ ලකුණ (ධන හෝ සෘණ) තීරණය වේ.
උදාහරණය: $a=4, r=-2$ නම්, 6 වන පදය:
$T_6 = 4 \times (-2)^5 = 4 \times -32 = -128$
ප්රශ්නය 4: පළමු පදය 4 සහ පොදු අනුපාතය -2 වන ගුණෝත්තර ශ්රේඪියේ 4 වන පදය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: පළමු පදය -2 ද පොදු අනුපාතය -3 ද වන ගුණෝත්තර ශ්රේඪියේ 4 වන පදය සොයන්න.
පාඩම 02: n වන පදය සෙවීම
පාඩම් සාරාංශය
- ගුණෝත්තර ශ්රේඪියක ඕනෑම පදයක් සෙවීම සඳහා $T_n = ar^{n-1}$ සූත්රය භාවිතා කරයි.
- සෘණ පොදු අනුපාතයක් ඇති විට, ඉරට්ටේ බලයක් ($n-1$) සඳහා ධන අගයක් ද, ඔත්තේ බලයක් සඳහා සෘණ අගයක් ද ලැබේ.