පේළි න්යාස සහ තීර න්යාස ☆
එක් පේළියක් පමණක් ඇති න්යාස පේළි න්යාස (Row Matrices) ලෙසත්, එක් තීරයක් පමණක් ඇති න්යාස තීර න්යාස (Column Matrices) ලෙසත් හැඳින්වේ.
උදාහරණ 1:
$A = (\begin{matrix} 3 & 2 & 5 \end{matrix})$ යනු ගණය $1 \times 3$ වූ පේළි න්යාසයකි.
උදාහරණ 2:
$B = (\begin{matrix} 5 \\\\ 2 \\\\ 1 \end{matrix})$ යනු ගණය $3 \times 1$ වූ තීර න්යාසයකි.
ප්රශ්නය 1: පහත දැක්වෙන න්යාස අතුරින් තීර න්යාසයක් වන්නේ කුමක්ද?
සමචතුරස්ර න්යාස සහ ප්රධාන විකර්ණය ☆
න්යාසයක පේළි ගණන සහ තීර ගණන එකිනෙකට සමාන වේ නම් එය සමචතුරස්ර න්යාසයක් (Square Matrix) ලෙස හැඳින්වේ. සමචතුරස්ර න්යාසයක ඉහළ වම් කෙළවරේ සිට පහළ දකුණත් කෙළවර දක්වා ඇති අවයව දාමය ප්රධාන විකර්ණය (Leading Diagonal) ලෙස හැඳින්වේ. ප්රධාන විකර්ණය අර්ථ දැක්වෙන්නේ සමචතුරස්ර න්යාස සඳහා පමණි.
උදාහරණ 1:
$C = (\begin{matrix} 5 & 2 \\\\ 3 & 1 \end{matrix})$ යනු ගණය $2 \times 2$ වූ සමචතුරස්ර න්යාසයකි. එහි ප්රධාන විකර්ණයේ අවයව 5 සහ 1 වේ.
උදාහරණ 2:
$D = (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\\\ 0 & 4 & 5 \\\\ 9 & 1 & 7 \end{matrix})$ හි ප්රධාන විකර්ණයේ අවයව වන්නේ 1, 4, 7 වේ.
ප්රශ්නය 2: න්යාසයක ප්රධාන විකර්ණයක් අර්ථ දැක්විය හැක්කේ කුමන ආකාරයේ න්යාසයකට පමණද?
ප්රශ්නය 3: $P = (\begin{matrix} 2 & 4 \\\\ 1 & 3 \end{matrix})$ සමචතුරස්ර න්යාසයේ ප්රධාන විකර්ණයේ අවයව මොනවාද?
ඒකක න්යාස සහ සමමිති න්යාස ☆
ප්රධාන විකර්ණයේ සියලු අවයව 1 ද, අනෙක් සියලු අවයව 0 ද වන සමචතුරස්ර න්යාසයක් ඒකක න්යාසයක් (Identity Matrix) ලෙස හැඳින්වේ. එය $I$ අක්ෂරයෙන් දක්වයි. ප්රධාන විකර්ණය වටා ඇති අවයව සමමිතිකව (සමාන අගයන්ගෙන් යුක්තව) පිහිටන න්යාස සමමිති න්යාස (Symmetric Matrices) ලෙස හැඳින්වේ.
උදාහරණ 1:
$I = (\begin{matrix} 1 & 0 \\\\ 0 & 1 \end{matrix})$ යනු ගණය $2 \times 2$ වූ ඒකක න්යාසයකි.
උදාහරණ 2:
$X = (\begin{matrix} 3 & 2 & 1 \\\\ 2 & 0 & 4 \\\\ 1 & 4 & 5 \end{matrix})$ න්යාසයේ ප්රධාන විකර්ණය (3, 0, 5) වටා අවයව සමමිතික බැවින් එය සමමිති න්යාසයකි.
ප්රශ්නය 4: පහත දැක්වෙන න්යාස අතුරින් ගණය $2 \times 2$ වූ ඒකක න්යාසය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: $Y = (\begin{matrix} 1 & 5 \\\\ x & 3 \end{matrix})$ යනු සමමිති න්යාසයක් නම් $x$ හි අගය කුමක් විය යුතුද?
පාඩම 02: විශේෂ න්යාස වර්ග
පාඩම් සාරාංශය
- පේළි න්යාසයක ඇත්තේ එක් පේළියක් පමණි. තීර න්යාසයක ඇත්තේ එක් තීරයක් පමණි.
- පේළි සහ තීර ගණන සමාන න්යාස සමචතුරස්ර න්යාස වේ.
- ඒකක න්යාසයක ($I$) විකර්ණයේ අවයව 1 වන අතර අනෙක්වා 0 වේ. සමමිති න්යාසයක විකර්ණය වටා අවයව සමාන වේ.