පාඩම 03: න්‍යාස එකතු කිරීම සහ අඩු කිරීම

1 එකතු කිරීමේ සහ අඩු කිරීමේ මූලික නියමය
☆

න්‍යාස දෙකක් එකතු කිරීමට හෝ අඩු කිරීමට නම් එම න්‍යාස දෙකම එකම ගණයේ (Same Order) පැවතිය යුතුය. ගණය වෙනස් න්‍යාස එකතු කිරීම හෝ අඩු කිරීම අර්ථ නොදැක්වේ.

ප්‍රශ්නය 1: ගණය $2 \times 3$ වූ A න්‍යාසයක් සහ ගණය $3 \times 2$ වූ B න්‍යාසයක් එකතු කළ හැකිද?

2 න්‍යාස එකතු කිරීම
☆

එකම ගණයේ න්‍යාස දෙකක් එකතු කිරීමේදී සිදු කරනු ලබන්නේ ඒවායේ අනුරූප අවයව (Corresponding Elements) එකිනෙකට එකතු කිරීමයි.

උදාහරණ 1:
$A = (egin{matrix} 4 & 1 \\ 2 & 0 nd{matrix})$ සහ $B = (egin{matrix} 1 & 6 \\ 3 & 9 nd{matrix})$ නම්,
$A + B = (egin{matrix} 4+1 & 1+6 \\ 2+3 & 0+9 nd{matrix}) = (egin{matrix} 5 & 7 \\ 5 & 9 nd{matrix})$ වේ.

උදාහරණ 2:
$(egin{matrix} -2 \\ 3 nd{matrix}) + (egin{matrix} 3 \\ -2 nd{matrix}) = (egin{matrix} -2+3 \\ 3+(-2) nd{matrix}) = (egin{matrix} 1 \\ 1 nd{matrix})$ වේ.

ප්‍රශ්නය 2: $(egin{matrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 nd{matrix}) + (egin{matrix} 2 & 4 \\ 3 & 5 nd{matrix})$ සුළු කළ විට ලැබෙන න්‍යාසය කුමක්ද?

ප්‍රශ්නය 3: $( \begin{matrix} 3 & -2 & 3 \end{matrix} ) + ( \begin{matrix} 2 & -2 & -4 \end{matrix} )$ හි අගය සොයන්න.

3 න්‍යාස අඩු කිරීම
☆

එකම ගණයේ න්‍යාස දෙකක් අඩු කිරීමේදී සිදු කරනු ලබන්නේ පළමු න්‍යාසයේ අවයවවලින් දෙවන න්‍යාසයේ අනුරූප අවයව අඩු කිරීමයි.

උදාහරණ 1:
$A = (egin{matrix} 5 & 9 \\ 2 & 3 nd{matrix})$ සහ $B = (egin{matrix} 1 & 4 \\ 6 & 0 nd{matrix})$ නම්,
$A - B = (egin{matrix} 5-1 & 9-4 \\ 2-6 & 3-0 nd{matrix}) = (egin{matrix} 4 & 5 \\ -4 & 3 nd{matrix})$ වේ.

උදාහරණ 2:
$(egin{matrix} 3 & 2 \\ -1 & 4 nd{matrix}) - (egin{matrix} -2 & 3 \\ 5 & 2 nd{matrix}) = (egin{matrix} 3-(-2) & 2-3 \\ -1-5 & 4-2 nd{matrix}) = (egin{matrix} 5 & -1 \\ -6 & 2 nd{matrix})$ වේ.

ප්‍රශ්නය 4: $(egin{matrix} 5 & 3 \\ -2 & 4 nd{matrix}) - (egin{matrix} 4 & 3 \\ -2 & 1 nd{matrix})$ හි අගය කුමක්ද?

ප්‍රශ්නය 5: $( \begin{matrix} 2 & 3 & 1 \end{matrix} ) + ( \begin{matrix} 2 & -1 & 3 \end{matrix} ) = ( \begin{matrix} a & b & c \end{matrix} )$ නම් $a, b, c$ හි අගයන් පිළිවෙලින් කුමක්ද?