සම්මුඛ කෝණ ප්රමේයය ☆
ප්රමේයය: වෘත්ත චතුරස්රයක සම්මුඛ කෝණ පරිපූරක වේ.
මෙහි 'පරිපූරක වේ' යන්නෙන් අදහස් වන්නේ එම කෝණ දෙකේ එකතුව අංශක 180 ($180^\circ$) ක් වන බවයි.
උදාහරණය: $ABCD$ යනු වෘත්ත චතුරස්රයක් නම්,
$\angle A + \angle C = 180^\circ$
$\angle B + \angle D = 180^\circ$
ප්රශ්නය 1: වෘත්ත චතුරස්රයක සම්මුඛ කෝණ දෙකක එකතුව කොපමණද?
මූලික ගණනය කිරීම් ☆
ප්රමේයය භාවිතා කර එක් කෝණයක් දී ඇති විට අනෙක් සම්මුඛ කෝණය සොයාගත හැක.
නිදසුනක් ලෙස, $PQRS$ වෘත්ත චතුරස්රයේ $\angle P = 70^\circ$ නම්, ඊට සම්මුඛ කෝණය වන $\angle R$ හි අගය:
$\angle P + \angle R = 180^\circ$
$70^\circ + \angle R = 180^\circ$
$\angle R = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$
ප්රශ්නය 2: $ABCD$ වෘත්ත චතුරස්රයේ $\angle A = 100^\circ$ නම්, ඊට සම්මුඛ $\angle C$ හි අගය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: වෘත්ත චතුරස්රයක එක් කෝණයක් $90^\circ$ (සෘජුකෝණයක්) වේ නම්, ඊට සම්මුඛ කෝණය කුමක් විය යුතුද?
වීජීය සමීකරණ ගොඩනැගීම ☆
බොහෝ විට කෝණවල අගයන් කෙලින්ම නොදී වීජීය පද (උදා: $x, 2x$) ලෙස දී ඇත. එවිටද අපි ප්රමේයය භාවිතා කර සමීකරණයක් ගොඩනගා එය විසඳිය යුතුය.
උදාහරණ: වෘත්ත චතුරස්රයක සම්මුඛ කෝණ දෙකක් $x$ සහ $2x$ වේ නම්,
$x + 2x = 180^\circ$
$3x = 180^\circ \implies x = 60^\circ$
ප්රශ්නය 4: වෘත්ත චතුරස්රයක සම්මුඛ කෝණ යුගලයක් $x$ සහ $80^\circ$ වේ. $x$ හි අගය කොපමණද?
ප්රශ්නය 5: වෘත්ත චතුරස්රයක සම්මුඛ කෝණ දෙකක් $x$ සහ $5x$ ලෙස දී ඇත. $x$ හි අගය කුමක්ද?
පාඩම් සාරාංශය
- වෘත්ත චතුරස්රයක සම්මුඛ කෝණ දෙකක එකතුව $180^\circ$ ක් වේ. (පරිපූරක වේ)
- වීජීය පද වලින් කෝණ දී ඇති විට, ඒවායේ එකතුව $180$ ට සමාන කර සමීකරණ විසඳීමෙන් අඥාත පද සෙවිය හැක.