ස්පර්ශක දිගින් සමාන වීම ☆
වෘත්තයකට බාහිරින් පිහිටි යම් ලක්ෂ්යයක සිට එම වෘත්තයට ස්පර්ශක දෙකක් ඇඳිය හැක. මෙම ස්පර්ශක දෙක දිගින් සමාන වේ. ($AP = BP$).
ප්රශ්නය 1: බාහිර ලක්ෂ්යයකින් වෘත්තයට අඳින ලද ස්පර්ශක දෙකක් සම්බන්ධයෙන් නිවැරදි ප්රකාශය කුමක්ද?
කෝණ සමච්ඡේදනය කිරීම ☆
බාහිර ලක්ෂ්යයේ සිට අඳින ස්පර්ශක දෙක මගින් සෑදෙන කෝණය, බාහිර ලක්ෂ්යය හා කේන්ද්රය යා කරන රේඛාවෙන් සමච්ඡේදනය වේ. තවද එමගින් කේන්ද්රයෙහි සමාන කෝණ ආපාතනය කරයි.
ප්රශ්නය 2: $O$ කේන්ද්රය වූ වෘත්තයට $P$ බාහිර ලක්ෂ්යයේ සිට $A$ හා $B$ හිදී ඇඳි ස්පර්ශක පිළිවෙළින් $PA$ හා $PB$ වේ. කෝණ $APB = 60^\circ$ නම්, කෝණ $APO$ හි අගය කීයද?
ප්රශ්නය 3: ඉහත රූපයේම, ත්රිකෝණ $APO$ සහ ත්රිකෝණ $BPO$ අංගසම වීමට ප්රධාන හේතුව (අවස්ථාව) කුමක්ද?
පරිමිතිය සහ දිග සෙවීමේ ගැටලු ☆
වෘත්තයක් වටා ඇඳි බහුඅස්රයක පරිමිතිය සෙවීමේදී, එක් එක් මුදුනේ සිට අඳින ලද බාහිර ස්පර්ශක යුගල සමාන බව උපයෝගී කරගත හැක.
ප්රශ්නය 4: $ABC$ ත්රිකෝණය තුළ වෘත්තයක් අන්තර්ගත කර ඇති අතර, පාද ස්පර්ශ කරන ලක්ෂ්ය $P, Q, R$ වේ. $AP = 4\text{cm}$, $BP = 5\text{cm}$ සහ $CQ = 6\text{cm}$ නම්, ත්රිකෝණයේ පරිමිතිය කීයද?
ප්රශ්නය 5: වෘත්තයක් චතුරස්රයක් තුළ අන්තර්ගත වන පරිදි (inscribed) ඇඳ ඇත. ප්රතිවිරුද්ධ පාද යුගල දෙකෙහි එකතුවන් අතර සම්බන්ධය කුමක්ද?
පාඩම 03: බාහිර ලක්ෂ්යයකින් ඇඳි ස්පර්ශක
පාඩම් සාරාංශය
- බාහිර ලක්ෂ්යයක සිට වෘත්තයකට අඳින ලද ස්පර්ශක දෙක දිගින් සමාන වේ.
- බාහිර ලක්ෂ්යය හා වෘත්තයේ කේන්ද්රය යා කරන රේඛාවෙන් ස්පර්ශක දෙක අතර කෝණය සමච්ඡේදනය කරයි.