ඒකාන්තර ඛණ්ඩය හඳුනාගැනීම ☆
ස්පර්ශකයක් සහ ස්පර්ශ ලක්ෂ්යයේ දී අඳින ලද ජ්යායක් මගින් කෝණයක් සෑදේ. ජ්යායෙන් වෘත්තය ඛණ්ඩ දෙකකට වෙන් වන අතර, කෝණය පිහිටි පැත්තේ නොව, අනිත් පැත්තේ ඇති ඛණ්ඩය ඒකාන්තර වෘත්ත ඛණ්ඩය ලෙස හැඳින්වේ.
ප්රශ්නය 1: ස්පර්ශකයක් සහ ජ්යායක් අතර කෝණයකට අනුරූප ඒකාන්තර වෘත්ත ඛණ්ඩය පිහිටන්නේ කොහේද?
ස්පර්ශක-ජ්යා ප්රමේයය ☆
ප්රමේයය: වෘත්තයකට ඇඳි ස්පර්ශකයත් ස්පර්ශ ලක්ෂ්යයේ දී ඇඳි ජ්යායත් අතර කෝණය, එම ජ්යායෙන් ඒකාන්තර වෘත්ත ඛණ්ඩය තුළ ආපාතික කෝණයට සමාන වේ.
ප්රශ්නය 2: ස්පර්ශකයක් සහ ජ්යායක් අතර කෝණය $55^\circ$ නම්, ඒකාන්තර වෘත්ත ඛණ්ඩයේ කෝණය කීයද?
ප්රශ්නය 3: $PQ$ රේඛාව $A$ හිදී වෘත්තය ස්පර්ශ කරයි. $AB$ ජ්යායක් වන අතර $C$ ලක්ෂ්යය ඒකාන්තර ඛණ්ඩයේ පිහිටයි. කෝණ $PAB = 40^\circ$ නම් කෝණ $ACB$ හි අගය කුමක්ද?
ඒකාන්තර කෝණ ආශ්රිත ගැටලු ☆
බොහෝ විට ඒකාන්තර වෘත්ත ඛණ්ඩයේ කෝණ, ත්රිකෝණයක අභ්යන්තර කෝණවල එකතුව ($180^\circ$) සමග සම්බන්ධ කර ගැටලු නිර්මාණය කෙරේ.
ප්රශ්නය 4: $PQ$ රේඛාව $A$ හිදී වෘත්තය ස්පර්ශ කරයි. $B, C, D$ වෘත්තය මත පිහිටයි. කෝණ $PAB = 55^\circ$ සහ කෝණ $ADC = 120^\circ$ වේ. කෝණ $BAC$ හි අගය සොයන්න.
ප්රශ්නය 5: $AB$ රේඛාව $X$ හිදී වෘත්තය ස්පර්ශ කරයි. ජ්යාය $XC$ මගින් ඒකාන්තර ඛණ්ඩයේ සාදන කෝණය $XDC = 45^\circ$ නම්, ස්පර්ශකය හා $XC$ අතර කෝණය $CXB$ කීයද?
පාඩම 04: ඒකාන්තර වෘත්ත ඛණ්ඩයේ කෝණ
පාඩම් සාරාංශය
- වෘත්තයකට ඇඳි ස්පර්ශකයත් ස්පර්ශ ලක්ෂ්යයේ දී ඇඳි ජ්යායත් අතර කෝණය ඒකාන්තර වෘත්ත ඛණ්ඩයේ කෝණයට සමාන වේ.
- මෙම ප්රමේයය ත්රිකෝණ හා චක්රීය චතුරස්ර ප්රමේයයන් සමග ඒකාබද්ධව බොහෝ ගැටලුවලදී යොදා ගැනේ.