උප කුලක තුනක් හැඳින්වීම ☆
10 ශ්රේණියේදී අප ඉගෙන ගත් උප කුලක දෙකක වෙන් රූප සටහන් වලට වඩා සංකීර්ණ අවස්ථාවක් ලෙස, සර්වත්ර කුලකයක ඇති අභිශුන්ය නොවන උප කුලක තුනක් නිරූපණය කිරීම මෙහිදී ඉගෙන ගනිමු. කුලක තුනක් ඡේදනය වන සාධාරණ නිරූපණයේදී ප්රධාන ප්රදේශ 8ක් සෑදේ.
ප්රශ්නය 1: සර්වත්ර කුලකයක් තුළ අභිශුන්ය නොවන $A, B$ හා $C$ යන කුලක තුනක් එකිනෙක ඡේදනය වන ලෙස ඇඳි වෙන් රූප සටහනක, කුලක තුනටම අයත් වන පොදු ප්රදේශය දැක්වෙන නිවැරදි අංකනය කුමක්ද?
මූලික ප්රදේශ හඳුනාගැනීම ☆
වෙන් රූප සටහනක් විශ්ලේෂණය කිරීමේදී, කුලක දෙකක පමණක් ඡේදනය සහ තුනේම ඡේදනය නිවැරදිව වෙන්කර හඳුනාගැනීම අත්යවශ්ය වේ.
ප්රශ්නය 2: $A$ හා $B$ කුලක දෙකට පමණක් අයත්, නමුත් $C$ කුලකයට අයත් නොවන ප්රදේශය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: කුලක තුනේම පිටතින්, එනම් සර්වත්ර කුලකයට පමණක් අයත් ප්රදේශය අංකනයෙන් දක්වන්නේ කෙසේද?
විවිධ ඡේදන අවස්ථා ☆
සමහර අවස්ථාවලදී උප කුලක තුනම එකිනෙක ඡේදනය නොවිය හැක. උදාහරණයක් ලෙස එක් කුලකයක් අනෙක් කුලක දෙකෙන් සම්පූර්ණයෙන්ම වෙන්ව (වියුක්තව) පිහිටිය හැක.
ප්රශ්නය 4: $P, Q, R$ කුලක තුනෙන්, $P$ හා $R$ කුලක එකිනෙක ඡේදනය නොවේ නම්, $P \cap R$ හි අගය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: $A$ හා $B$ එකිනෙක ඡේදනය වන අතර, $C$ කුලකය $A$ හි උප කුලකයක් ලෙස පිහිටයි නම්, $C \cap A$ සමාන වන්නේ කුමකටද?
පාඩම 01-02: ප්රදේශ කුලක අංකනයෙන් දැක්වීම
පාඩම් සාරාංශය
- සර්වත්ර කුලකයක උප කුලක 3ක් ඡේදනය වනවිට ප්රධාන ප්රදේශ 8ක් හඳුනාගත හැක.
- කුලක 3ටම පොදු ප්රදේශය $A \cap B \cap C$ මගින් නිරූපණය වේ.
- කුලක තුනටම අයත් නොවන පිටත ප්රදේශය $(A \cup B \cup C)^\prime$ මගින් දැක්වේ.