නියැදි අවකාශය සහ සිද්ධි (Review) ☆
පරීක්ෂණයක ප්රතිඵල සමසේ භව්ය නම්, නියැදි අවකාශයේ මූලද්රව්ය ගණන $n(S)$ ලෙසත්, කිසියම් $A$ සිද්ධියක මූලද්රව්ය ගණන $n(A)$ ලෙසත් දැක්වේ. එවිට, $A$ හි සම්භාවිතාව $P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$ වේ.
ප්රශ්නය 1: $n(A)=23$ සහ $n(S)=50$ නම්, $P(A)$ හි අගය කුමක්ද?
ස්වායත්ත සිද්ධි (Independent Events) ☆
එක් සිද්ධියක සිදුවීම, තවත් සිද්ධියක සිදුවීම කෙරෙහි බලනොපායි නම් ඒවා ස්වායත්ත සිද්ධි වේ. උදාහරණයක් ලෙස කාසි දෙකක් උඩ දැමීමේදී එක් කාසියක වැටෙන පැත්ත අනෙක් කාසියට බලපාන්නේ නැත.
ස්වායත්ත සිද්ධි සඳහා:
$P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$
ප්රශ්නය 2: කාසියක් උඩ දමා ඊට පසු දාදුවක් දැමීම යන පරීක්ෂණයේදී සිද්ධි දෙක කුමන වර්ගයට අයත් වේද?
ප්රශ්නය 3: $P(A) = \frac{1}{2}$ සහ $P(B) = \frac{1}{3}$ වන ස්වායත්ත සිද්ධි දෙකක් සඳහා $P(A \cap B)$ සොයන්න.
පරායත්ත සිද්ධි (Dependent Events) ☆
එක් සිද්ධියක සිදුවීම මත අනෙක් සිද්ධිය සිදුවීමේ සම්භාවිතාවය වෙනස් වෙයි නම්, ඒවා පරායත්ත සිද්ධි වේ. උදාහරණයක් ලෙස, මල්ලකින් බෝලයක් ගෙන එය ආපසු නොදමා තවත් බෝලයක් ගැනීම.
ප්රශ්නය 4: සුදු බෝල 3ක් හා කළු බෝල 2ක් ඇති මල්ලකින් බෝලයක් ගෙන එය ආපසු මල්ලට නොදමා දෙවැන්නක් ගනී නම්, පළමු බෝලය සුදු වීම දෙවන බෝලය සුදු වීමට බලපායිද?
ප්රශ්නය 5: ඉහත ගැටළුවේදී පළමු බෝලය සුදු වුවහොත්, දෙවනුව ගන්නා බෝලය සුදු වීමේ සම්භාවිතාව කුමක්ද?
පාඩම 01: කොටු දැල - ප්රතිස්ථාපනය සහිත (ස්වායත්ත)
පාඩම් සාරාංශය
- ස්වායත්ත සිද්ධි (Independent Events): එක් සිදුවීමක් අනෙක කෙරෙහි බලනොපාන අවස්ථා ($P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$).
- පරායත්ත සිද්ධි (Dependent Events): එක් සිද්ධියක් මගින් අනෙක් සිද්ධියේ සම්භාවිතාව වෙනස් කරන අවස්ථා (උදා: ආපසු නොදමා බෝල ගැනීම).