සම්භාවිතාව

පාඩම 02: කොටු දැල - ස්වායත්ත සිද්ධි

ප්‍රධාන පිටුව
පාඩමේ ප්‍රගතිය0%

1 කොටු දැලක් (Sample Space Grid) නිර්මාණය

පියවර දෙකකින් යුත් පරීක්ෂණයක ප්‍රතිඵල දැක්වීමට කොටු දැලක් යොදා ගනී. තිරස් අක්ෂය පළමු පියවරටත්, සිරස් අක්ෂය දෙවන පියවරටත් අදාළ ප්‍රතිඵල දක්වයි. ලක්ෂ්‍ය (x) මගින් නියැදි අවකාශයේ මූලද්‍රව්‍ය පෙන්වයි.

ප්‍රශ්නය 1: තිරස් අක්ෂයේ ප්‍රතිඵල 5ක් ද, සිරස් අක්ෂයේ ප්‍රතිඵල 5ක් ද ඇති කොටු දැලක නියැදි අවකාශයේ මුළු මූලද්‍රව්‍ය ගණන කීයද?

2 ප්‍රතිස්ථාපනය සහිත (With Replacement) පරීක්ෂණ

බෝලයක් ගෙන එය ආපසු දමා තවත් බෝලයක් ගන්නා විට එය ස්වායත්ත සිද්ධියක් වේ. මෙහිදී පළමු වර ගත් බෝලයම දෙවන වරද ලැබිය හැකි බැවින්, කොටු දැලේ විකර්ණය දිගේ ඇති ලක්ෂ්‍ය ද නියැදි අවකාශයට අයත් වේ.

ප්‍රශ්නය 2: රතු බෝල 2ක් ($R_1, R_2$) සහ නිල් බෝල 3ක් ($B_1, B_2, B_3$) ඇති මල්ලකින් බෝලයක් ගෙන ආපසු දමා නැවත බෝලයක් ගනී. $(R_1, R_1)$ ලක්ෂ්‍යය කොටු දැලේ පැවතිය හැකිද?

ප්‍රශ්නය 3: ඉහත පරීක්ෂණයේදී 'පළමු බෝලය රතු වීම' යන සිද්ධියට කොටු දැලේ ලක්ෂ්‍ය කීයක් අයත් වේද? (මුළු ලක්ෂ්‍ය 25කි)

3 කොටු දැලෙන් සම්භාවිතාව සෙවීම

සිද්ධියකට අදාළ සම්භාවිතාව සෙවීමට, එම සිද්ධියට අදාළ වන ලක්ෂ්‍ය වටා කොටුවක්/වක්‍රයක් ඇඳ එම ලක්ෂ්‍ය ගණන මුළු ලක්ෂ්‍ය ගණනින් බෙදනු ලබයි.
සම්භාවිතාව = අදාළ ලක්ෂ්‍ය ගණන / මුළු ලක්ෂ්‍ය ගණන

ප්‍රශ්නය 4: ලක්ෂ්‍ය 25ක් ඇති කොටු දැලක, බෝල දෙකම රතු පාට වීමට අදාළ ලක්ෂ්‍ය 4ක් ඇත. බෝල දෙකම රතු වීමේ සම්භාවිතාව කුමක්ද?

ප්‍රශ්නය 5: ලක්ෂ්‍ය 25ක් ඇති කොටු දැලක බෝල දෙකම එකම වර්ණයෙන් (රතු-රතු හෝ නිල්-නිල්) වීමට අදාළ ලක්ෂ්‍ය පිළිවෙලින් 4 සහ 9 වේ. එකම වර්ණය ලැබීමේ සම්භාවිතාව සොයන්න.

පාඩම 02: කොටු දැල - ප්‍රතිස්ථාපනය රහිත (පරායත්ත)

පළමු වාරය දෙවන වාරය R1 R2 B1 B2 B3 R1 R2 B1 B2 B3
ප්‍රතිස්ථාපනය රහිත විට, පළමුව ගත් දෙය දෙවන වරට ලැබිය නොහැක.
එබැවින් විකර්ණය ඔස්සේ ඇති ලක්ෂ්‍ය ඉවත් වේ! (මුළු ගණන 20 යි)

පාඩම් සාරාංශය

  • පියවර දෙකක පරීක්ෂණ නිරූපණයට කොටු දැලක් (Grid) යොදා ගනී.
  • ආපසු දමා (With Replacement) කරන පරීක්ෂණ වලදී කොටු දැලේ සියලුම ලක්ෂ්‍ය (විකර්ණයද ඇතුළුව) වලංගු වේ.
  • සම්භාවිතාව සෙවීමේදී අදාළ ලක්ෂ්‍ය ගණන, නියැදි අවකාශයේ මුළු ලක්ෂ්‍ය ගණනින් බෙදිය යුතුය.
ඊළඟ පාඩම වෙත යන්න →
🎉

LEVEL UP!