සම්භාවිතාව

පාඩම 03: කොටු දැල - පරායත්ත සිද්ධි

ප්‍රධාන පිටුව
පාඩමේ ප්‍රගතිය0%

1 ප්‍රතිස්ථාපනය රහිත (Without Replacement) පරීක්ෂණ

බෝලයක් ගෙන එය ආපසු නොදමා දෙවැන්නක් ගන්නා විට, පළමුව ගත් බෝලය දෙවන වරට ලැබිය නොහැක. එබැවින් $(R_1, R_1), (B_1, B_1)$ වැනි ලක්ෂ්‍ය කොටු දැලෙන් ඉවත් කළ යුතුය.

ප්‍රශ්නය 1: මුළු බෝල 5ක් ඇති මල්ලකින් එකක් ගෙන ආපසු නොදමා දෙවැන්නක් ගනී නම්, මුළු ලක්ෂ්‍ය 25ක් ඇති කොටු දැලෙන් ඉවත් වන ලක්ෂ්‍ය ගණන කීයද?

2 නියැදි අවකාශය අඩු වීම

මෙවැනි පරායත්ත සිද්ධි වලදී මුළු ලක්ෂ්‍ය ගණන (නියැදි අවකාශය) වෙනස් වේ. 25ක් තිබූ මුළු ලක්ෂ්‍ය ගණනින් විකර්ණයේ ලක්ෂ්‍ය 5ක් අඩු වූ විට ඉතිරි වන්නේ ලක්ෂ්‍ය 20කි.

ප්‍රශ්නය 2: ඉහත පරීක්ෂණයේදී 'පළමු බෝලය රතු වීම' (රතු බෝල 2කි) යන සිද්ධියට දැන් ලක්ෂ්‍ය කීයක් අයත් වේද?

ප්‍රශ්නය 3: නව කොටු දැල ඇසුරෙන් පළමු බෝලය රතු වීමේ සම්භාවිතාව කොපමණද?

3 සංයුක්ත සිද්ධි වල සම්භාවිතාව

පරායත්ත සිද්ධි සහිත කොටු දැලකින් 'බෝල දෙකම එකම වර්ණයෙන් යුක්ත වීම' වැනි සිද්ධි වල සම්භාවිතාව සෙවීමේදී, අදාළ කොටුව තුළ ඉතිරිව ඇති ලක්ෂ්‍ය පමණක් ගණනය කළ යුතුය.

ප්‍රශ්නය 4: රතු 2ක් හා නිල් 3ක් ඇති මල්ලකින් ආපසු නොදමා ගත් විට, 'දෙදෙනාටම රතු ලැබීමට' ඉතිරිව ඇත්තේ ලක්ෂ්‍ය කීයද? ($(R_1, R_2)$ සහ $(R_2, R_1)$ පමණි)

ප්‍රශ්නය 5: ඉහත පරීක්ෂණයේදී 'දෙදෙනාටම එකම වර්ණය ලැබීමේ' (රතු 2 + නිල් 6) සම්භාවිතාව කුමක්ද?

පාඩම 03: රුක් සටහන - ප්‍රතිස්ථාපනය සහිත (ස්වායත්ත)

W B 2 3 1 3 W B 2 3 1 3 W B 2 3 1 3 (W, W) (W, B) (B, W) (B, B)
ප්‍රතිස්ථාපනය සහිත නිසා, දෙවන පියවරේ සම්භාවිතා වෙනස් නොවේ.
පළමු පියවරේ W ලැබුණද, දෙවන පියවරේදී ද W=2/3 වේ.

පාඩම් සාරාංශය

  • ආපසු නොදමා (Without Replacement) කරන පරීක්ෂණ වලදී කොටු දැලේ විකර්ණයේ ලක්ෂ්‍ය ඉවත් වේ.
  • මේ නිසා නියැදි අවකාශයේ මුළු ලක්ෂ්‍ය ගණන අඩුවේ (උදා: 25 සිට 20 දක්වා).
  • සම්භාවිතාව ගණනය කිරීමේදී අඩු වූ මුළු ලක්ෂ්‍ය ගණන හරය ලෙස යෙදිය යුතුය.
ඊළඟ පාඩම වෙත යන්න →
🎉

LEVEL UP!