රුක් සටහනක මූලිකාංග ☆
සසම්භාවී පරීක්ෂණයක් පියවර කිහිපයකින් යුක්ත වන විට රුක් සටහනක් (Tree Diagram) භාවිතා කරයි. රුක් සටහනක එක් තැනකින් විහිදෙන ශාඛා මත ඇති සම්භාවිතාවල ඓක්යය සෑමවිටම 1 විය යුතුය.
ප්රශ්නය 1: සුදු (W) බෝල 2ක් හා කළු (B) බෝල 1ක් ඇති මල්ලකින් බෝලයක් ගන්නා විට පළමු ශාඛා යුගලයේ සම්භාවිතාවන්ගේ එකතුව කීයද?
ආපසු දමා ගන්නා අවස්ථා (ස්වායත්ත) ☆
පළමු බෝලය ආපසු දමා දෙවැන්න ගන්නා විට, මල්ලේ ඇති බෝල ගණන වෙනස් නොවේ. එබැවින් දෙවන පියවරේ (දෙවන ගැනීමේ) ශාඛා මත ලියන සම්භාවිතාවන් ද පළමු පියවරේ අගයන්ට සමාන වේ.
ප්රශ්නය 2: ඉහත මල්ලෙන් (W=2, B=1) පළමුව සුදු බෝලයක් ගෙන ආපසු දමා දෙවනුව කළු බෝලයක් (B) ගැනීමේ ශාඛාවේ අගය කීයද?
ප්රශ්නය 3: රුක් සටහනක එක් මාර්ගයක් (Path) ඔස්සේ ඇති සිද්ධි වල පොදු සම්භාවිතාව (උදා: පළමුව සුදු හා දෙවනුව කළු) සෙවීමට අදාළ ශාඛා වල සම්භාවිතා කුමක් කළ යුතුද?
රුක් සටහනෙන් සම්භාවිතා ගණනය ☆
රුක් සටහනක අගයන් ගුණ කිරීමෙන් පසුව, (W, W), (W, B), (B, W), (B, B) ලෙස අවසාන ප්රතිඵල ලැබේ. මෙම ප්රතිඵල හතර අන්යොන්ය වශයෙන් බහිෂ්කාර (Mutually Exclusive) වන බැවින්, අවශ්ය සිද්ධි වල සම්භාවිතා සෙවීමට අදාළ ප්රතිඵලවල සම්භාවිතා එකතු කරනු ලැබේ.
ප්රශ්නය 4: පළමුව සුදු හා දෙවනුව සුදු (W, W) වීමේ සම්භාවිතාව $\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}$ නම් එහි අගය කීයද?
ප්රශ්නය 5: $P(W, B) = \frac{2}{9}$ සහ $P(B, W) = \frac{2}{9}$ නම්, 'එක් සුදු බෝලයක් පමණක් ලැබීමේ' සම්භාවිතාව කීයද?
පාඩම 04: රුක් සටහන - ප්රතිස්ථාපනය රහිත (පරායත්ත)
පාඩම් සාරාංශය
- රුක් සටහනක එක් ලක්ෂ්යයකින් විහිදෙන ශාඛා වල සම්භාවිතාවන්ගේ එකතුව 1 වේ.
- මාර්ගයක් (Path) ඔස්සේ යන විට සම්භාවිතා ගුණ කළ යුතුය.
- අවසාන ප්රතිඵල අතරින් අවශ්ය සිද්ධියට අදාළ වන මාර්ග කිහිපයක් ඇත්නම්, ඒවායේ සම්භාවිතා එකතු කළ යුතුය.