එදිනෙදා ජීවිතයේ යෙදීම් (Applications in Daily Life) ☆
දරුවනේ, සිරස් විදුලි කණුවක්, බිත්තියකට හේත්තු කළ ඉණිමගක් වැනි දේ සෘජුකෝණික ත්රිකෝණ සාදයි. මේවා විසඳීමට රූප සටහනක් ඇඳීම වැදගත් වේ.
උදාහරණ 1: බිත්තියකට හේත්තු කළ $5$ m දිග ඉණිමගක අඩිය බිත්තියේ සිට $3$ m දුරින් ඇත. ඉණිමග බිත්තියේ ස්පර්ශ වන උස $h$ නම්:
$h^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16$
$h = 4$ m
උදාහරණ 2: කණුවක උස $8$ m, සෙවනැල්ල $6$ m නම් කණුවේ මුදුනේ සිට සෙවනැල්ලේ කෙළවරට දුර $d$:
$d^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100$
$d = 10$ m
ප්රශ්නය 1: උස $12$ m වූ කණුවක මුදුනේ සිට බිමට $15$ m දිග කම්බියක් ඇද ඇත. කණුවේ පාමුල සිට කම්බිය ගැටගැසූ ස්ථානයට දුර කීයද?
දිශාවන් සහ දුර (Directions and Distances) ☆
උතුරට සහ නැගෙනහිරට යන ගමන් මාර්ග ද සෘජුකෝණික ත්රිකෝණ සාදයි.
උදාහරණ 1: උතුරට $15$ m ගොස් නැගෙනහිරට $8$ m ගියහොත් මුල් පිහිටීමේ සිට දුර $x$ නම්:
$x^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289$
$x = 17$ m
උදාහරණ 2: දකුණට $5$ km, බටහිරට $12$ km ගියහොත් දුර $y$ නම්:
$y^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$
$y = 13$ km
ප්රශ්නය 2: ළමයෙක් උතුරට $24$ m ද, ඉන්පසු නැගෙනහිරට $7$ m ද ගමන් කළේය. මුල් පිහිටීමේ සිට ඔහුට ඇති කෙටිම දුර කීයද?
ප්රශ්නය 3: නැවක් වරායක සිට දකුණට $40$ km ද බටහිරට $9$ km ද යාත්රා කරයි. වරායේ සිට නැවට දුර කීයද?
රොම්බස සහ වෙනත් හැඩතල (Rhombus and other shapes) ☆
රොම්බසයක විකර්ණ සෘජුකෝණීව ඡේදනය වන නිසා එහිදීද පයිතගරස් ප්රමේයය යෙදිය හැක.
උදාහරණ 1: රොම්බසයක විකර්ණ දෙක $12, 16$ නම් අර්ධ විකර්ණ $6, 8$ වේ. පැත්තක දිග $x$ නම්:
$x^2 = 6^2 + 8^2 = 100$
$x = 10$
උදාහරණ 2: රොම්බසයක පැත්ත $13$ හා එක් විකර්ණයක් $24$ (අර්ධය $12$) නම් අනෙක් අර්ධ විකර්ණය $y$:
$y^2 = 13^2 - 12^2 = 25$
$y = 5$ (සම්පූර්ණ විකර්ණය $10$)
ප්රශ්නය 4: රොම්බසයක විකර්ණ දෙකෙහි දිග $10$ cm හා $24$ cm වේ. එහි පැත්තක දිග කීයද?
ප්රශ්නය 5: සෘජුකෝණාස්රයක දිග $12$ cm ද පළල $5$ cm ද වේ නම් එහි විකර්ණයේ දිග කීයද?
පාඩම 03: ප්රායෝගික ගැටලු
පාඩම් සාරාංශය
- ප්රායෝගික ගැටලු විසඳීමේදී දළ රූප සටහනක් ඇඳීම අත්යවශ්ය වේ.
- රොම්බසයක විකර්ණ සෘජුකෝණීව සමච්ඡේදනය වේ.